Bom dia!
Um polinômio p é tal que existe um intervalo não degenerado I e um
intervalo J tal que p leva os pontos racionais de I nos pontos racionais de
J sobrejetivamente. É verdade que p é linear? (i.e., p é constante ou de
grau 1)
Lucas Colucci
Lucas, boa tarde!
Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J = [c,
d], então, p é a reta que passa pelos pontos (a, c) e (b, d). Ou seja, p(x)
= c + [ (d - c) / (b - a) ] * (x - a). Veja que p(a) = c e p(b) = d.
Abraços,
Salhab
2013/4/27 Lucas Colucci
Sim, mas como prova que só esse polinômio mapeia sobrejetivamente os
racionais de I nos racionais de J?
Lucas Colucci
Em 27 de abril de 2013 15:41, Marcelo Salhab Brogliato
msbro...@gmail.comescreveu:
Lucas, boa tarde!
Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J =
2013/4/27 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com:
Lucas, boa tarde!
Se entendi corretamente sua questão, p é linear. Seja I = [a, b] e J = [c,
d], então, p é a reta que passa pelos pontos (a, c) e (b, d). Ou seja, p(x)
= c + [ (d - c) / (b - a) ] * (x - a). Veja que p(a) = c e p(b) = d.
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