Olá Luis e aos demais. Pensei na seguinte solução. 0,111...=1/9 então 0,999...= 9*0,111... logo 9*1/9=1 assim podemos falar que 0,999...=1
Regis ________________________________ De: Albert Bouskela <bousk...@ymail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 14 de Agosto de 2013 12:57 Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re: Dízimas periódicas Olá a todos! Há uma maneira de dar um tiro de canhão (ou jogar uma bomba atômica) para matar essa mosca: ― Provar que 0,999… = 1. Igual MESMO, só escrito de outra forma. É simples: ― Basta adotar uma base de numeração, na qual as frações envolvidas não sejam dízimas. Neste caso, vou adotar a base “9”. Então: [ 1/9 + 8/9 ] « na base 10 » = [ 1/10 + 8/10 ] « na base 9 » = [ 0,1 + 0,8 = 1 ] « na base 9 » = [ 1 ] « na base 10 » Ficou bem legal! ________________________________ Albert Bouskela bousk...@ymail.com De:owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Luiz Antonio Rodrigues Enviada em: quarta-feira, 14 de agosto de 2013 09:20 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: Dízimas periódicas Olá, Ralph! Gostei muito do texto! Obrigado e um abraço! Luiz On Tuesday, August 13, 2013, Ralph Teixeira wrote: Oi, Luiz. Argumento interessante? Que tal... http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200004/msg00074.html Abraco, Ralph On Aug 13, 2013 1:25 PM, "Luiz Antonio Rodrigues" <rodrigue...@gmail.com> wrote: Olá, pessoal! Tudo bem? Na semana passada eu propus a seguinte discussão para os meus alunos: se 0,111... + 0,888... = 0,999... então 1/9 + 8/9 = 0,999... o que implica que 1= 0,999... Consegui despertar a curiosidade dos alunos, mas muitos deles não aceitaram o que acabamos concluindo. Alguém poderia me ajudar com algum argumento interessante sobre a estranha conclusão? Obrigado e um abraço! Luiz -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
