[obm-l] Funções

2014-03-10 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que a) Se gof é injetiva,então f é injetiva b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Fórmula fechada(?)

2014-03-10 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Existe uma formula fechada para H_n = 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ... +(1+1/2+... +1/n)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Funções

2014-03-10 Por tôpico Carlos Nehab
Profmat... Nehab Enviado via iPhone Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que a) Se gof é injetiva,então f é injetiva b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Fórmula fechada(?)

2014-03-10 Por tôpico Rodrigo Renji
Pode não ter fechada, mas tem em função dos números harmônicos Sendo S_n= 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ... +(1+1/2+... +1/n) e H_n= 1+...+1/n então S_n= (n+1)H_n -(n+1) Uma maneira de demonstrar é usando soma por partes (tenho feito aqui na página 29 se quiser ver, mas já usando soma por

Re: [obm-l] Funções

2014-03-10 Por tôpico Cláudio Gustavo
Sejam: f:A-B, g:B-C e a composta h=gof:A-C. Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A. Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) - g(f(a))=g(f(b)) - h(a)=h(b). Pela injetividade

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômio

2014-03-10 Por tôpico Pacini Bores
Obrigado Professor Ralph pelo esclarecimento. Vejo que deveria ter pensado um pouco antes !! Abraços Pacini Em 9 de março de 2014 22:10, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Hm, cade o enunciado original do Marcone mesmo...? Ah, aqui: era para provar que NAO

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula fechada(?)

2014-03-10 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Obrigado! Date: Mon, 10 Mar 2014 10:39:47 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula fechada(?) From: rodrigo.uff.m...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Pode não ter fechada, mas tem em função dos números harmônicos Sendo S_n= 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ... +(1+1/2+... +1/n) e H_n=