Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Existe uma formula fechada para H_n = 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ...
+(1+1/2+... +1/n)?
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Profmat...
Nehab
Enviado via iPhone
Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta
Pode não ter fechada, mas tem em função dos números harmônicos
Sendo S_n= 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ... +(1+1/2+... +1/n)
e H_n= 1+...+1/n
então S_n= (n+1)H_n -(n+1)
Uma maneira de demonstrar é usando soma por partes
(tenho feito aqui na página 29 se quiser ver, mas já usando soma por
Sejam: f:A-B, g:B-C e a composta h=gof:A-C.
Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A.
Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem
ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) - g(f(a))=g(f(b)) - h(a)=h(b).
Pela injetividade
Obrigado Professor Ralph pelo esclarecimento.
Vejo que deveria ter pensado um pouco antes !!
Abraços
Pacini
Em 9 de março de 2014 22:10, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Hm, cade o enunciado original do Marcone mesmo...?
Ah, aqui: era para provar que NAO
Obrigado!
Date: Mon, 10 Mar 2014 10:39:47 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula fechada(?)
From: rodrigo.uff.m...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Pode não ter fechada, mas tem em função dos números harmônicos
Sendo S_n= 1 + (1+1/2) + (1 + 1/2 +1/3) + ... +(1+1/2+... +1/n)
e H_n=
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