Bem... acho que são 201 soluções naturais. Resolução: x + 2y = 1000 - 5z
Fixado z, temos uma equação diofantina com duas variáveis. Uma solução particular: x = 1000 - 5z e y = 0 Solução geral: x = 1000 - 5z - 2t (t é inteiro) y= t Atribuindo-se a z qualquer valor de 0 a 200, pode-se sempre encontrar um t no intervalo [0, 500], tal que x esteja no intervalo [0, 1000]. Portanto, são 201 soluções naturais. Peço comentários dos colegas. Abraços do Ennius! __________________________________________---- _________________________ > Date: Fri, 14 Mar 2014 15:40:13 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções naturais > From: peterdirich...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Acho que uma boníssima pedida seria Séries Formais! > > Vamos tentar achar a série formal cujos expoentes são da forma A+2B+3C, > A,B,C>= 0. > > Acho que uma manipulação algébrica é moleza, algo como > > 1/((1-x)^3(1+x)(1+x+x^2)) > > > > > > Em 5 de março de 2014 20:22, Ennius Lima > <enn...@bol.com.br<mailto:enn...@bol.com.br>> escreveu: > Caros Colegas, > > Quantas soluções naturais tem a equação diofantina x + 2y + 5z = 1000? > > (Incluo o zero entre os números naturais) > > > Desde já, agradeço-lhes a atenção. > > Ennius Lima > ______________________________________________________________- > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
