Re: [obm-l] Soluções

Vou fazer algumas 1) Para n = 2, 1 + 2^n = 5 9 = 3^n, de modo que a condição é válida. Supondo-se que seja verdadeira para n = k =2, temos que 3^(k + 1) = 3. 3^k 3(1 + 2^k) = 3 + 3. 2^k 1 + 2. 2^k = 1 + 2^(k + 1) Logo, a condição vale para n = k + 1, completando a indução. 2. Para n = 1,

[obm-l] Divisibilidade

Mostrar que,se m e n são inteiros tais que 1999 divide m^2 + n^2, então 1999 divide m e n Daria pra fazer isso usando o fato de que 1999 é primo e, além disso, da forma 4k + 3 e portanto não podeser escrito como soma de dois quadrados? Eu li o seguinte : Seja p primo e n natural.Se for verdade

[obm-l] inteiros

Mostre que a equação x^2 + y^2 + z^2 + x + y + z = 1 não tem solução inteiraSugestão : sete não pode ser escrito como soma de 3 quadrados. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.