Re: [obm-l] Problema 6 - IMO 2001

Não entendi. Se a, b, c e d são inteiros, ac e bd certamente são racionais. Em qui, 8 de nov de 2018 às 22:27, Jeferson Almir escreveu: > Pessoal peço ajuda no problema : > > Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 . > Suponha que > ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c ) > > Mostre

[obm-l] Problema 6 - IMO 2001

Pessoal peço ajuda no problema : Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 . Suponha que ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c ) Mostre que ab + cd não é primo . A minha ideia foi: Abrindo a relação de cima temos a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2 Então motivado pela ideia de usar

[obm-l] Transformação

Mostre que se S é uma matriz antissimétrica e A = (I + S).(I - S)^-1, com (I - S) não singular, então A é ortogonal. É possível provar usando conceitos elementares de matrizes? Muito obrigado! (I - S)^-1 é a inversa de I - S. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

{Disarmed} [obm-l] {Disarmed} Problema 6 - IMO 2001

Pessoal peço ajuda no problema : Sejam a, b , c , d inteiros e a > b > c > d > 0 . Suponha que ac + bd = ( b+ d + a - c )( b+ d -a + c ) Mostre que ab + cd não é primo . A minha ideia foi: Abrindo a relação de cima temos a^2 -ac + c^2 = b^2 + bd + d^2 Então motivado pela ideia de usar

Re: [obm-l] Soma de binomiais

Inicialmente, sabemos que: A = 1 + C(n,1) + C(n,2) + C(n,3) + ... = 2^n e B = 1 + C(n,2) + C(n,4) + ... = C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) + ... (basta expandir (1 + 1)^n e (1 - 1)^n). Além disso: A - B = C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) + ... = B ==> B = A/2 = 2^(n-1) Também temos: (1 + i)^n = 1 + C(n,1)*i -