Boa tarde!
Uma questão bem antiga do IME pede para que o sistema linear homogêneo seja
discutido pelo Teorema de Rouché.
*(3 - k)x +2y + 2z = 0*
* x + (4 - k)y + z = 0*
* 2x +4y + (1 + k)z = 0*
Os valores de k para os quais o determinante da matriz
Olá,
pense assim : a^3 - 3a^2 + 5a = 1 ou (a-1)^3+2(a-1)+2 ; b^3 - 3b^2 +5b =
5 ou (b-1)^3+2(b-1)-2=0. Tome a-1=x e b-1=y , adicione as equações e já
que a e b são as únicas raízes reais , teremos a+b=2.
abraços
Pacini
Em 05/03/2019 7:57, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
Sejam a e b dois números reais tais que a^3 - 3a^2 + 5a = 1 e b^3 - 3b^2 +5b =
5. Calcule a+b. Estou tentando e não consigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Na seguinte questão, consigo pensar em um sistema com 2 variáveis livres,
mas não com apenas 1. De acordo com o gabarito, a resposta é c.
É possível um sistema que satisfaça esse enunciado?
Obrigado!
*Um sistema linear homogêneo de três equações e três incógnitas admite como
soluções os
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