Boa noite!
Corrigi de orelhada, devido a paridade e a solução (21,23), aue encontrara.
Quando dispor de um tempo, tentarei compreender. Mas pelo visto é mais
fácil apontar que existe uma infinidade de soluções, do que achá-las
propriamente. Não se gera uma fórmula para as soluções. Se compreendi,
Oops, sim, eu errei, voce consertou, era y=6a+p e x=5a+p. Tambem poderia
ser y=6a-p e x=5a-p, mas entao x vai ser negativo, o que pode ser obtido
diretamente das solucoes positivas trocando sinais.
Na pratica, a ideia eh a seguinte: tome (11+2raiz(30))^n para varios
valores de n.
Por exemplo,
Boa tarde!
Se fizer s=x^2 e t=y^2 temos 6s-5t=1; cuja solução é s=5a+1 e t=6a+1, com a
>=0. Então, x e y não deveriam ser ímpares?
As soluções que achei:
(-1,-1);(-1,1);(1,-1) e (1,1) essa no lápis. para a=0
(-21,-23);(-21,23);(21,-23) e (21,23) com auxílio do Excel para a=88.
Não sei se há mais
Escreva x=y-a com a inteiro. Ficamos com y^2-12ay+6a^2-1=0.
Pense nisso como uma quadrática em y. Para haver soluções inteiras, o
discriminante tem que ser quadrado perfeito:
D = 144a^2 -4 (6a^2-1) = 120a^2+4 = 4p^2 (tem que ser par, por isso já
coloquei o 4)
30a^2+1=p^2
p^2-30a^2=1
Isso é uma
Bom dia!
Tenho uma dúvida sobre os simbolismos, que aparecem recorrentemente, em
artigos sobre teoria dos números, mas que não encontro a definição :
Z[i]/(α) - Entendi como o conjunto das classes de equivalências mod α em
Z{i}
Z[i]/(α)* - Entendi como as classes de equivalência mod α em Z[i],
Olá meus caros, gostaria de uma ajuda sem usar congruência para resolver e
achar todos os inteiros da equação
6x^2-5y^2=1.
Obrigado e grande abraço.
Douglas oliveira
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acredita-se estar livre de perigo.
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