[obm-l] Quadrados perfeitos

Dois quadrados perfeitos são ditos amigáveis se um é obtido a partir do outro acrescentando o dígito 1 à esquerda. Por exemplo, 1225 = 352 e 225 = 152 são amigáveis. Prove que existem infinitos pares de quadrados perfeitos amigáveis e ímpares. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

Re: [obm-l] Desigualdades

2xy+2xz+2yz-6= (x+1)(y+z-2) + (y+1)(x+z-2) + (z+1)(x+y-2)>=0 :D ---///--- Ok, eu nao fiz assim de cara Eu primeiro defini u=x+1, v=y+1 e w=z+1. Entao as condicoes dadas seriam: u,v,w>=0 u+v, u+w, v+w >= 4 Entao (u-1)(v-1)+(u-1)(w-1)+(v-1)(w-1) >= 3 vira uv+uw+vw -2u -2v -2w >= 0

[obm-l] Desigualdades

Sejam x, y e z reais satisfazendo x,y,z >= -1 e x+y >= 2, x+z >= 2, y+z >= 2. Prove que xy+xz+yz >= 3. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.