Tem um artigo do (saudoso) Morgado na RPM sobre este assunto. Está aqui: http://www.rpm.org.br/cdrpm/43/5.htm
[]s, Claudio. On Sat, Aug 22, 2020 at 9:14 PM Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> wrote: > Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua resolução, > como sempre, Ralph! > Eu desconhecia o fato de as coordenadas do incentro serem dadas daquela > forma. > > Muitíssimo obrigado! > > Vanderlei > > > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > <#m_3828508563874758992_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > Em qui., 20 de ago. de 2020 às 00:37, Ralph Costa Teixeira < > ralp...@gmail.com> escreveu: > >> As coordenadas do incentro sao a media ponderada das coordenadas dos >> vertices, usando os lados como pesos. Ou seja, se escrevo P=(5cost,4sint), >> F1=(-3,0), F2=(3,0) e Incentro=(x,y): >> >> x = (30cost + (-3)b + 3c) / 16 >> y = (24sint + 0 + 0) / 16 >> >> onde b=d(P,F2) e c=d(P,F1). Note que b+c=eixo maior = 10. >> >> Mais especificamente: >> >> b^2=d(P,F2)^2=(5cost-3)^2+(4sint)^2=9(cost)^2-30cost+25=(3cost-5)^2, ou >> seja, b=5-3cost, portanto c=5+3cost. >> >> Jogando na formula de x e y: >> >> x= 3cost ; y=3sint/2. Outra elipse, a saber, (x^2)/9+(y^2)/(9/4)=1 >> (talvez tirando os pontos onde tudo degenera, para ser chato). >> >> Abraço, Ralph. >> >> >> >> Hmm.... Assim: >> >> On Wed, Aug 19, 2020 at 11:58 PM Professor Vanderlei Nemitz < >> vanderma...@gmail.com> wrote: >> >>> Oi! >>> Venho com mais uma envolvendo incentro. >>> >>> *O ponto P pertence a uma elipse de focos F1 e F2 e de equação (x^2)/25 >>> + (y^2)/16 = 1. Determine o lugar geométrico do incentro do triângulo >>> PF1F2.* >>> >>> Muito obrigado! >>> >>> >>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>> Livre >>> de vírus. www.avast.com >>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>> >>> <#m_3828508563874758992_m_6041639077674691514_m_2344932968934913062_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
