Sauda,c~oes, oi Cláudio,
Deu certo. E as contas nem foram tão complicadas.
Acho até que mais simples e com menos chance de
errar do que com a que talvez tenha sido a solução
oficial usando o teorema das bissetrizes.
O segredo e a boa ideia foi usar t e 1/t como variáveis
pois aí t*1/t = 1.
Você quer eliminar t em algo como:
x = at + b/t
y = ct + d/t
Pra começar, faça u = x/b e v = y/d.
Daí vem:
u = pt + 1/t
v = qt + 1/t
Isso é um sistema linear nas variáveis t e 1/t, cuja solução é:
t = (u-v)/(p-q)
1/t = (qu-pv)/(q-p)
Multiplicando as duas equações acima e eliminando denominadores
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