[obm-l] Re: [obm-l] Indução

obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente por indução, por favor desconsidere a minha resposta. On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> wrote: > Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo >

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). Logo ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). obs: tenho quase