Caro Marcio,
tive uma idéia para ajudá-lo... Provar que o mdc é diferente de um é o
mesmo que provar que eles são divisíveis por algum número. Então, a
diferença entre eles tb será divisível por este número. Teremos (n+1)^17 -
n^17. Basta fatorar essa expressão para provar. Mas esse, por
Ol Ricardo.
Tem um artigo na Eureka 1 que
fala exatamente a respeito dessa curiosidade... bastante
interessante.
Abraos,
Eduardo
-Mensagem original-De:
Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data:
Quinta-feira, 21 de
Ola, Josimar.
Legal esse problema... pensei assim:
existem 10 pessoas. Ninguém pode apertar a mão de si mesmo (a não ser
que essa reunião seja no manicômio :-) ), portanto o número máximo de
apertos que alguém pode dar é 9. A última pessoa deu 8, deixou de apertar a
mão de uma, a
Fala Igor!
Pelo jeito, o erro só pode estar nesse raciocícinio de que a cada dez
potências de dois temos 3 números que começam com 1. Essa proposição não
está bem fundamentada, e não vale a conclusão de que, se até o 2^30 valeu a
propriedade, vai valer tb até 2^100.
Abraços,
Fala Marcelo!
cara, eu acho que vc não entendeu bem a questão :
{a_16,a_17}
Ele quer que o conjunto da soma tenha 5 elementos... talvez esteja
equivocado, mas não entendi bem o que vc fez. Em todo caso, eu cheguei à
seguinte conclusão a respeito do problema:
Realmente, os elementos
Olá a todos!
O problema a seguir saiu da Eureka 5, do princípio das gavetas, e sua
solução pode ser simples, mas empaquei nela. Dêem uma olhada, por favor:
Mostre que para qualquer coleção de n inteiros há um subconjunto cuja
soma é divisível por n.
Bom... e aproveitando, vou
Olá a todos!
Escrevo esta msg por uma curiosidade. Supondo que todos da
lista tem familiaridade com a Matemática, pergunto: são todos bons de conta
de cabeça? Ser bom numa coisa leva à outra? Será mito ou será verdade?
Conto com a participação de vcs, dizendo de si próprios se são
Olá, pessoal!
Tem um problema na Eureka 2 que é assim: ache o número de soluções
inteiras positivas da equação 1/x +1/y = 1/1998 ( x, y =/= 0). Fiz nos
inteiros e achei como resposta 32. Já o cara que enviou a resposta que
acabou sendo publicada achou 63 (nos inteiros positivos). Dêem uma
inteiros e achei como resposta 32. Já o cara que enviou a resposta que
Achei 30, e não 32, como dá pra ver na msg anterior.
Abraços, Eduardo
Olá Ralph!
é verdade... foi um deslize. Este problema, no entanto, me suscitou
algumas dúvidas a respeito da existência da equação. No caso de 1/x + 1/y =
1/1998, x pode ser zero? Porque se for, 1/x não existe. Como fica, então, o
y? Vale 1998? Veja que eu tentei excetuar o caso em que
Não li direito o que vc fez mas pela resposta, vê se vc considerou os
divisores negativos ??
Este não foi o problema. O problema foi ter parado em y = 1998(1 +
1998/(x-1998) ) e não ter dado um passo a mais, que era aplicar a
distributiva (mas que estúpido! :-) )
Mas escrevo
Ol, Carlos.
O problema 1 j foi
resolvido numa das mensagens anteriores, d uma olhada. J o 2,
cheguei a um resultado que no est em nenhuma das alternativas.
Dem uma olhada, pessoal, pra ver seu a questo est
furada ou se esta resoluco que est:
Chamando de x aquantidade de
ton da liga 1
O ZERO tb faz parte dos inteiros não negativos, é verdade. Ele é elemento de
ambos os conjuntos: o dos positivos e o dos negativos. Caso contrário, não
existiria diferença entre os conjuntos Z* (inteiros não nulos) e Z*+
(inteiros positivos não nulos), por exemplo.
Abraços, Eduardo
Opa... ratificando a besteira que eu coloquei agora há pouco, naquela
parte...
"caso contrário não existiria diferença entre os conjuntos Z+ ( inteiros
positivos) e Z*+ (inteiros positivos não nulos)"... Agora sim..
Abraços, Eduardo
Ops
Na verdade, é retificar... isto é lista de matemática, mas nem por isso
a gente dispensa o português. Que vergonha...
Abraços, Eduardo!
-Mensagem original-
De: Alexandre F. Terezan [EMAIL PROTECTED]
Para: OBM [EMAIL PROTECTED]
Data: Sexta-feira, 27 de Outubro de 2000 19:10
Assunto: Re: combinatória
Bom, no seu caso, devemos imaginar uma linha com 100 pinos distribuídos,
o q nos deixa 99 espaços
Olá pessoal...
Li o artigo sobre circuitos eulerianos no primeira Eureka, e lá era
enunciado o seguinte teorema:
"Existe um circuito euleriano em um grafo se e somente se o grafo é conexo e
cada vértice tem grau par".
Depois de ler o teorema, pensei num quadrado ABCD com uma bissetriz
Saudações.
Alguém poderia me ajudar com a seguinte soma?
S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
Obrigado
Espera aí!
Que negócio é esso de que um infinito é maior que o outro? como assim
ser Q um conjunto enumerável?
Estou confuso.
E aproveitando a deixa, gostaria de deixar um problema bonitinho:
calcule S, sendo
S = 1 +2/2 +3/4 +4/8 +5/16 + ...
Abraços, Eduardo
Um exemplo:
Olá a todos!
Ao ver a prova da última olimpíada, 3a fase, vi um problema assim:
Em Tumbólia existem n times de futebol. Deve-se organizar um campeonato em
que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Todos os jogos
ocorrem aos domingos, e um time não pode jogar duas vezes
20 matches
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