Onde conferimos a resposta da questão?
Em 17 de maio de 2017 09:16, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > É bem mais fácil. "Monte" o produto N*N como na escola. Vai ficar um > monte de "1" em cada linha e coluna. A 73ª coluna tem 73 "uns". > Agora, é só ver qual foi o "vai-um" da coluna anterior. E para isso > tem que ver a anterior da anterior, mas (dica) não precisa ir muito > longe. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > 2017-05-16 22:33 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>: > > N=999999...9/9 = (10^2012-1)/9 > > > > 9N = 10^2012-1 > > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 > > > > Agora tenta aplicar módulo 10^74: > > > > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 > > > > 81N^2=1 (mod 10^74) > > > > Agora teria que achar o "inverso" de 81 módulo 10^74, mas não parece > > fácil de cara. > > > > Outra forma seria usar alguma indução. Pelo que vi no Python, o número > > é bonitinho: > > > > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987 > 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987 > 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987 > 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987 > 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987 > 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320 > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654 > 320987654320987654320987654! > 32! > > 098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765 > 432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098 > 7654320987654320987654320987654321L > > > > > > > > > > > > > > Em 16 de maio de 2017 16:38, Mauricio de Araujo > > <mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > >> Dado o numero N = 11111...11 formado por 2012 algarismos iguais a 1, > qual o > >> algarismo que ocupa a 73a. posição a partir do algarismo das unidades do > >> numero N^2? > >> -------------------------- > >> Abraços, > >> Mauricio de Araujo > >> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] > >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
