10a+b-ab = 12
a(10-b) = 12-b
Então, veja que 10-b | 12-b => 10-b | 12-b -(10-b) => 10-b | 2
Logo, temos 2 possibilidades: b = 9 ou b = 8
Para b = 9, temos a = 3 e para b = 8, a = 2
Portanto, a quantidade de números inteiros positivos de dois algarismos tais
que a diferença entre o número e o produto seja 12 é 2.
Date: Sun, 29 May 2011 09:35:00 -0300
Subject: [obm-l] Números Inteiros
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
10ª Questão da Olimpíada Campinense de Matemática - 2011 - Realizada em 28 de
Maio de 2011.
10. Qual da quantidade de números inteiros positivos de dois algarismos tais
que a diferença entre o número e o produto seja 12.
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Pedro Jerônimo S. de O.
Júnior
Professor
de Matemática
Geo João Pessoa
– PB
