366/7 = 52*7 + 2 significa dizer que dois dias na semana tem numero de vantagem
no ano perante os outros dias. Se o número de sabados é maior, logo serão sexta
e sábado estes dias em maior quantidade, ou seja, o ano começou na sexta.
Concluimos entao que dia 20/01 é quarta-feira.
Bons estudos
Olá obm-l@mat.puc-rio.br
,
Seu Amigo (a) Mrllima - (
Olá obm-l@mat.puc-rio.br
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Seu Amigo (a) Mrllima - (
Olá obm-l@mat.puc-rio.br
,
Seu Amigo (a) Mrllima - (
S(1) = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + . . . + 1/n(n+1)
Este eh um problema clássico.
é soh fazer:
1/1x2 = 1/1 - 1/2
1/2x3 = 1/2 - 1/3
1/3x4 = 1/3 -1/4
1/4x5 = 1/4 -1/5
. . .
1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
somando tudo temos : 1 - 1/(n+1) = n/(n+1)
Espero ter ajudado. Os outros problemas ficam
An = A(n+1) + r
1/A1xA2 = 1/rA1 - 1/rA2 = (A2 - A1)/rA1A2 = r/rA1A2 = 1/A1A2
1/A2xA3 = 1/rA2 - 1/rA3
1/A3xA4 = 1/rA3 - 1/rA4
1/A4xA5 = 1/rA4 - 1/rA5
1/n(n+1) = 1/rAn - 1/rA(n+1)
Soma seria= 1/rA1 - 1/rA(n+1) = (A(n+1) - A(1))/rA1A(n+1)
A(n+1) = A1 + nr
n/A1A(n+1)
desta forma difere apenas o
Desculpe pela questao errada provavelmente estava de ressaca rsrs.
bom, como DGCE eh um losangulo por suas diagonais cruzarem em 90 graus,
conluimos q DCG == DCE == y
no triangulo ABC isocele eh facil ver q os angulos medem 20 80 80
logo DBE = 20 graus
como DE // BC, DEB == 60 graus
no
Como DC corta o segmento GE em 90º
concluimos q DCG == DCE == y
2y + x = 80
EDG == EBC == 60
y + 60 + 100 = 180 no triangulo DEC
y = 20
x= 40
- Original Message -
From: mentebrilhante brilhante
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 16, 2006 12:58 AM
Subject:
31 acho q nao hein...
veja:
3^0 - 2^5 = -31 q em modulo eh 31. Abraços
- Original Message -
From: Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, December 14, 2005 1:39 PM
Subject: RE: [obm-l] numeros primos
pessoal, falei bobeira... sao inteiros nao
Sabemos q o menor numero q pode ser representado por 3^a é 3 e por 2^b é 2
Logo 3^a sempre será impar e 2^b sempre par
como um impar - um par eh sempre impar, 2 nao pode ser representado. Sendo o
menor primo.
Bom.. talvez fossem os numeros inteiros nao negativos... mas esta ai uma
solução
Sea + b + c =
0ea^2 + b^2+ c^n = 1,
então
a^4 + b^4 + c^4
= ?
(a + b + c)^2 = 0 = a^2 + b^2+ c^2 + 2 (ab + bc + ac)
0 = a^2 + b^2+ c^2 + 2 (ab + bc + ac)
a^2 + b^2+ c^n = 1
0 = 1+ 2 (ab + bc + ac)
(ab + bc + ac)= -1/2
(ab + bc + ac)^2= 1/4
( (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2 ( abcb + aabc +
vc pode integrar z em relação ao plano
xy
int ( int ( 2z dx dy, x ) , y)
z^2 + y^2 + x^2 = R^2
z = sqrt ( R^2 - y^2- x^2 )
int ( int ( 2z dx dy, x ) , y)
no plano xy vc converte a integral dupla
paracoordenadas polares em função de r e teta (t).
x =r cos t
y =r sen t
z = sqrt ( R^2 -
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1
n=2007 termos (0..2006)
Desenvolvendo o polinomio
x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1 =
x^2007 +(1+2+3+...+2006)x^2006+ ... + (1*2*3*...*2006)x - 1 =
0.
x^2007 +(sum(1..2006))x^2006+ ... + (2006!)x - 1 =
0.
seja x0 eh facil ver q [ x^2007 +(sum(1..2006))x^2006+
Eaqueci de provar q A é menor d q 1
tmb
Depois tento resolver.
[]'s
MuriloRFL
- Original Message -
From:
Murilo
RFL
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 10, 2005 1:00
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Uma questão
de fatorial
x(x+1)(x+2)(x+3
96(sen10)^5 + 16(sen10)^4 -52sen10
+10, sabendo q sen3x = 3senx-4sen^3 x
sen30 = 3sen10-4sen^3 10
-24sen30 = -72sen10 + 96sen^3 10 = -24(1/2)*sen^2 10=
-72sen^3 10 + 96sen^5 10 (1)
-4sen30 = -12sen10 + 16sen^3 10 = -4(1/2)*sen 10 = -12sen^2
10 +16sen^4 10 (2)
Somando (1) + (2) = 96(sen10)^5
Em probabilidade nao da pra fugir dos problemas.
Logo tratemos os SS como conjuntos de S. Logo a palavra
MISSISSIPI
pode ser agrupada emMI(SS)I(SS)IPI ou
MI(SSS)I(S)IPI ou MI()IIPI. É facil percber q ao fazer a permutação
de
MI(SS)I(SS)IPI jah englobamos o quarto caso
MI()IIPI.
1)
a=b=c=d=x (x um valor minimo)
e=y (y um valor maximo)
a+b+c+d+e = 8 = 4x+y
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16 = 4x^2+y^2
y=8-4x
16 = 4x^2+(8-4x)^2
16 = 4x^2+16(4-4x+x^2)
4=x^2+16-16x+4x^2
5x^2-16x+12=0
x=2 ou x=1,2
y=8-4x
y=0 ou y=3,2
e=3,2
Alternativa e
2)
x/2002 = sen(x)
x/2002 eh uma reta
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