Um ponto P se move sobre uma elipse de eixo maior AB. Determine o lugar
geométrico descrito pelo ortocentro do triangulo ABP. PODE ENVIAR EM ANEXO
PARA MIM SE POSSIVEL PARA O E-MAIL. profrobe...@hotmail.com
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Questão 6) Se A, X está contido em E são tais que A ∩ X = Ø e A U X = E, prove
que X = Complementar de A.
Questão 7 ) Se A está contido em B, então B ∩(A U C ) = (B∩C) U A para todo
conjunto c. Por outro lado, se existir C de modo que a igualdade acima seja
satisfeita, então A
Questão 6) Se A, X está contido em E são tais que A ∩ X = Ø e A U X = E, prove
que X = Complementar de A.
Questão 7 ) Se A está contido em B, então B ∩(A U C ) = (B∩C) U A para todo
conjunto c. Por outro lado, se existir C de modo que a igualdade acima seja
satisfeita, então A
PÁGINA 29 DO LIVRO DE ANÁLISE DO ELON
04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩
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04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩
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04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩
Questão 6) Se A, X está contido em E são tais que A ∩ X = Ø e A U X = E, prove
que X = Complementar de A.
Questão 7 ) Se A está contido em B, então B ∩(A U C ) = (B∩C) U A para todo
conjunto c. Por outro lado, se existir C de modo que a igualdade acima seja
satisfeita, então A está
Questão 6) Se A, X está contido em E são tais que A ∩ X = Ø e A U X = E, prove
que X = Complementar de A.
Questão 7 ) Se A está contido em B, então B ∩(A U C ) = (B∩C) U A para todo
conjunto c. Por outro lado, se existir C de modo que a igualdade acima seja
satisfeita, então A está contido
A afirmação: para todo x real, x diferente de 2, [( x^2+x+1) / (x - 2 )]
3 = x^2+x+1 3.(x - 2 ) é verdaeira ou falsa ? Justifique.
Como resolver ???
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cara @ymail.com ou @rocketmail.com.
Suponha que p(x) = a0.x^n + a1.x^n-1 ? ... + an-1.x + an seja um polinomio de
grau n, com coeficientes inteiros, isto é, a0 diferente de 0, a1, a2, ..., an
são números inteiros. Seja ( alfa ) um número inteiro. Prove que se ( alfa )
for raiz de P(x), en~~ao (alfa ) será um divisor do termo
A afirmação: para todo x real, x diferente de 2, [( x^2+x+1) / (x - 2 )] 3
= x^2+x+1 3.(x - 2 ) é verdaeira ou falsa ? Justifique.
Como resolver ???
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GOSTARIA DE SABER SE NA NET EXISTE ALGUMA POSSIBILIDADE DE SER ENCONTRADO SITES COM A RESOLUÇÃO DOS LIVROS " FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR ) se
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PQ NÃO ESTOU MAIS RECEBENDO E-MAIL DA OBM PARA DISCUTIR NO MEU E-MAIL PRA OBM ?
ATENCIOSAMENTE: ROBÉRIO
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Instruções para entrar na
GOSTARIA DE SABER ONDE COSIGO ENCONTRAR A RESOLUÇÃO DA COLEÇÃO DOS LIVROS ( A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO ELON LAGES, PAULO CÉSAR E MORGADO) DE TODOS OS VOLUMES OU SE POSSÍVEL DE ALGUNS DELES. AGUARDO RESPOSTAS.
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Gostaria de saber se alguém sabe onde encontro a resolução dos livros da coleção A MATETEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO ( Elon Lages, Paulo Cesar e Morgado), receberei também por e-mail em *.pdf caso alguém os tenha.
Obrigado.
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GOSTARIA DE SABER ONDE COSIGO ENCONTRAR A RESOLUÇÃO DOS LIVROS DA MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO ( ELON LAGES, PAULO CÉSAR E MORGADO) DE TODOS OS VOLUMES OU SE POSSÍVEL DE ALGUNS DELES. AGUARDO RESPOSTAS.
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01) O quociente da divisão de um número N de dois algarismos pela soma de seus
algarismos é 7. Qual o número, se o dobro do algarismo das dezenas excede de 3
o triplo das unidades ?
02) Um leiteiro vende o litro de leite por Cr$ 65,00. A quantidade de água
que o leiteiro deve
Três irmãos, Eduardo, Felipe e Hugo, têm somados 61 brinquedos. Alguns
brinquedos pertencem a somente um deles, outros pertencem a dois dos irmãos e o
restante pertence aos três . Eduardo e Felipe possuem juntos 45 brinquedos,
Eduardo e Hugo possuem juntos 48 brinquedos e Felipe Hugo possuem
Se a e b são números positivos , com b diferente de 0, então [ b.(log a ) ] /
(log b ) é igual a:
(a)a
(b) b
(c)a + b
(d) a b
(e)a . b
Obs: log x representa o logaritmo de x na base 10
Acho que deve haver algum erro nessa questão
Gostaria de ver os cálculos da equaçãotgx = 7/4 ( tangente de x igual a sete quartos )por favor deixem os cálculos(a) 60º15' (b) 70º15' (c) 45º15' (d) 20º45'
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Como faço para calcular o valor de x na equação abaixo sem o uso de calculadora ? ( deixem os cálculos) tg x = 7/4 ( tangente de x igual a sete quartos )(a) 60º15' (b) 45º15' (c) 80º25' (d) 50º30'
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Espero queonde ele esteja tenha uma matemática superior a esta que vivemos e construimos aqui, certamente ele estará num lugar onde o ser superior mostraráum novoconhecimentono qualregras e propriedades são inteiramenteconstruções celestial, sei que ele dará sua modesta e sublime contribução para
Espero queonde ele esteja tenha uma matemática superior a esta que vivemos e construimos aqui, certamente ele estará num lugar onde o ser superior mostraráum novoconhecimentono qualregras e propriedades são inteiramenteconstruções celestial, sei que ele dará sua modesta e sublime contribução para
Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: ( a ) 145dm cúbicos ( b ) 155dm cúbicos ( c ) 263dm cúbicos ( d ) 353dm cúbicos ( e ) 392dm cúbicos PERGUNTA: E SE O ÂNGULO FOSSE DE 60º ,
Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: ( a ) 145dm cúbicos ( b ) 155dm cúbicos ( c ) 263dm cúbicos ( d ) 353dm cúbicos ( e ) 392dm cúbicos PERGUNTA: E SE O ÂNGULO FOSSE DE 60º ,
Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: (a) 145dm cúbicos (b) 155dm cúbicos (c) 263dm cúbicos (d) 353dm cúbicos(e) 392dm cúbicos
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Um tonel, sem tampa, cheio de água tem 10dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando o tonel de 45º, o volume de água derramada é, aproximadamente: ( a ) 145dm cúbicos ( b ) 155dm cúbicos ( c ) 263dm cúbicos ( d ) 353dm cúbicos ( e ) 392dm cúbicos PERGUNTA: E SE O ÂNGULO FOSSE DE 60º ,
Determine quantos passageiros viajam em certo Ônibus, sabendo se que, se dois passageiros ocuparem cada banco, 26 ficariam em pé e se três passageiros se sentassem em cada banco, dois bancos ficariam vazios. ( a ) 32 ( b ) 26 ( c) 64 ( d) 96( e ) 90
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Os opérario de hoje fabricam em uma semana o que seus colegas do século XVIII fariam em 4 anos. Esse aumento de produção fez com que se elevasse o ocnsumo de tal maneira que, em 2000, registrou-se uma produção quatro vezes maior que a de 1960. Com bases nesses dados, o percentual da produção de
Dado um conjunto com oito elementos. Quantos subconjuntos podemos com pelo menos seis elementos ?
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x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2006) = 1 Seja menor menor raiz positiva dessa equaçÃo. Prove que ela seja menor que 1/2006!.
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1) ÉPOSSÍVELter uma reta com infinitos pontos mais 1 ponto ? Caso Seja responda matematicamente.
2) Duas retas paralelas se encontram no infinito ? Como provar isso ?
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e POSSÍVEL ter uma reta com infinitos pontos, mais 1 ponto ? Caso Seja responda matematicamente
e POSSÍVEL ter uma reta com infinitos pontos mais 1 ponto? Caso Seja responda matematicamente
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que ele não selimita a pesquisa de um dos extremantes, melhordizendo, ou o mínimo ou o máximo da função, como amaioria dos problemas.Se vc. chamar de x e a/x os lados do retãngulo, afunção a ser pesquisada é 2(x+a/x).--- Robÿe9rio Alves <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Determine entre os retângu
vertice...
- Original Message -From: "Robÿe9rio Alves" <[EMAIL PROTECTED]>To: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] VAlor mínimoDate: Thu, 28 Apr 2005 20:28:26 -0300 (ART)
Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
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Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
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Determine entre os retângulos de mesma área a, aquele que tem menor perímetro. Existe algum retângulo cujo perímetro seja maior do que os de todos os demais com a mesma área ?
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01) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor possível.
__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m 0, duas raízes quando 1/4 m = 0, uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m 1/4 .
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QUE O ENUNCIADO ESTÁ CORRETO UM GRANDE ABRAÇO! RAFAEL!
From: Robÿffffe9rio Alves Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questões complicadas Date: Sat, 23 Apr 2005 19:22:20 -0300 (ART) 01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z
Relamente errei ao digitar a questão somos sujeitos a erros e reconheço. Peço desculpas. obg. por tudo.
) Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m 0, duas raízes quando 1/4 m = 0, duas raizes para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m 1/4 fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] wrote:
01) Nas águas paradas de um lago, Marcelo rema seu barco a 12km por hora. Num certo rio, com o mesmo barco e as mesmas remadas, ele percorre 12km a favor da corrente e 8 km contra a corrente, num tempo total de 2 horas. Qual era a velocidade do rio, quanto tempo ele levou para ir e quanto tempo
Se eu tenho o ponto (4,3) e girá-lo 60° anti-horário com mesmo módulo, qual será esse novo ponto?
Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
01) Nas águas paradas de um lago, Marcelo rema seu barco a 12km por hora. Num certo rio, com o mesmo barco e as mesmas remadas, ele percorre 12km a favor da corrente e 8 km contra a corrente, num tempo total de 2 horas. Qual era a velocidade do rio, quanto tempo ele levou para ir e quanto tempo
01)Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
02) Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A companhia de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. Para que número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima ?
03) João tem uma fábrica de sorvete. Ele vende, em média, 300 caixas de picolés por R$ 20,00. Entretanto, percebeu que, cada vez que diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Quanto ele deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima ?
04) Determine entre os
05) Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m 0, duas raízes quando 1/4 m = 0, uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m 1/4 .
06) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor possível.
07) Nas águas paradas de um lago, Marcelo rema seu barco a 12km por hora. Num certo rio, com o mesmo barco e as mesmas remadas, ele percorre 12km a favor da corrente e 8 km contra a corrente, num tempo total de 2 horas. Qual era a velocidade do rio, quanto tempo ele levou para ir e quanto tempo
01) Complete os detalhes da seguinte demonstração do princípio de Boa Ordenação: Seja A está contido em N um conjunto que não possui um menor elemento. Considere o conjunto X formado pelos números naturais n tais que 1, 2, ... n não pertence a A. Observe que 1 pertence a X e, alem disso, n
Complete os detalhes da seguinte demonstração do princípio de Boa Ordenação: Seja A está contido em N um conjunto que não possui um menor elemento. Considere o conjunto X formado pelos números naturais n tais que 1, 2, ... n não pertence a A. Observe que 1 pertence a X e, alem disso, n pertence a
Complete os detalhes da seguinte demonstração do princípio de Boa Ordenação: Seja A está contido em N um conjunto que não possui um menor elemento. Considere o conjunto X formado pelos números naturais n tais que 1, 2, ... n não pertence a A. Observe que 1 pertence a X e, alem disso, n pertence a
Escreva as implicações lógicas que correspondem à resolução da equação rsqt x + 6 = x, veja quais são reversíveis e explique o aparecimento de raízes estranhas. Faça o mesmo com a equação rsqt x + 7 = x.__Converse com seus amigos em tempo real com o
Dados n (n = 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possível determinar qual o mais leve e qual o mais pesado fazendo 2n 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse o número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ?
Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e
Complete os detalhes da seguinte demonstração do princípio de Boa Ordenação: Seja A está contido em N um conjunto que não possui um menor elemento. Considere o conjunto X formado pelos números naturais n tais que 1, 2, ... n não pertence a A. Observe que 1 pertence a X e, alem disso, n pertence a
Prove que se um quadrado perfeito é par então sua raiz quadrada é par e que se um quadrado perfeito é impar sua raiz quadrada é ímpar.
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Dados n (n = 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possível determinar qual o mais leve e qual o mais pesado fazendo 2n 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse o número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado
Todos os quartos do Hotel Georg CAntor estão ocupados, quando chegam os trens T1, T2, ..., Tn,... ( em quantidade infinita ), cada um deles com infinitos passageiros. Que deve fazer o gerente para hospedar todos ?
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Todos os quartos do Hotel Georg CAntor estão ocupados, quando chegam os trens T1, T2, ..., Tn,... ( em quantidade infinita ), cada um deles com infinitos passageiros. Que deve fazer o gerente para hospedar todos ?
Como faz?__Converse com seus amigos
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ?
Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] wrote:
6) n E R ; n = 3 então 2^n 2n + 1SEn E N, VEJAMOS N = 3
VALE PARA N = 3
2^3 2.(3)+1 = 8 7
i) Suponha que vale para um determinado n
2^n 2n + 1
vale também para n + 1
Provar que 2^(n+1) 2(n+1) + 1
2^n 2n+1 = 2 * 2^n 2*( 2n + 1 )
2^(n+1) 4n + 2
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos, prove que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3 pesagens em uma balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ?
Como
Todos os quartos do Hotel Georg CAntor estão ocupados, quando chegam os trens T1, T2, ..., Tn,... ( em quantidade infinita ), cada um deles com infinitos passageiros. Que deve fazer o gerente para hospedar todos ?
Como faz?
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Qual é a aproximação de raiz cúbica de 3 por falta com três casas decimais ?
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Seja P(n) uma propriedade relativa ao número natural n. Suponha que P( 1 ) , P ( 2 ) são verdadeiras e que, para qualquer n pertencente a IN, a verdade de P n ) e P ( n + 1 ).Prove que P ( n ) é verdadeira para todo n pertencente a IN.__Converse com
Qual o resultado da expressão 1^99 + 2^99 + 3^99 + 4^99 + 5^99 e prove que o resultado termina com um número divisível por 5.
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01) Dado o número a, seY está contido em A um conjunto com as seguintes propriedades: ( 1 ) a pertence a Y ; ( 2 ) n pertence a Y. Prove que Y contem todos os números naturais maiores do que ou iguais a a( Sugestão: Considere o Conjunto X = Ia U Y, onde Ia é o conjunto dos números naturais menores
Aí galera, quem já estou com aquele livro A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO autor Elon Lages V1 e tem algum comentário sobre as questões que possa me enviar ou por correio, agradeço muito. Pricipalmente as os dois primeiros exercícios
Robério__Converse
02) Considere os conjuntos abaixo:
F = conjunto de todos os filósofos
M = conjunto de todos os matemáticos
C = conjunto de todos os cientistas
P = conjunto de todos os professores
a) Exprima cada uma das alternativas abaixo usando a linguagem de conjuntos:
1) Todos os matemáticos são
01) Expressões tais como para todoe qualquer que seja são chamadas de quantificadores e aparecem em sentenças dos tipos:
( 1 ) Para todo x, é satisfeita a condição P(x),
( 2 ) Existe algum x que satisfaz a condição P(x)
onde P(x) é uma condição envolvendo a variável x.
a) Sendo A o
01) Sejam P1, P2, Q1 , Q2 propriedades referentes a elementos de um conjunto-universo U. Suponha que P1 e P2 esgotam todos os casos possíveis ( ou seja, um elemento qualquer de U ou tem a propriedade P1 ou tem P2). Suponha ainda Q1 e Q2 são compatíveis ( isto é, excluam-se mutuamente). Suponha
04) Sejam A, B e C conjuntos. Determine uma condição necessária e suficiente para que se tenha A U ( A inter B ) = ( A U B ) inter C
05) Prove que se um quadrado perfeito é par então sua raiz quadrada é par e que se um quadrado perfeito é impar então sua raiz quadrada é impar.
Yahoo!
03) Use a distributividade para calcular ( m + n ) ( 1 + 1 ) de duas maneiras diferentes e em seguida use a lei do corte para concluir que m + n = n + m .
04) Seja X está contido em IN um conjunto não-vazio, com a seguinte propriedade: para qualquer n pertencente IN, se todos os números
Olá, pessoal !!! Estou precisando .
01) Sejam P1, P2, Q1 , Q2 propriedades referentes a elementos de um conjunto-universo U. Suponha que P1 e P2 esgotam todos os casos possíveis ( ou seja, um elemento qualquer de U ou tem a propriedade P1 ou tem P2). Suponha ainda Q1 e Q2 são compatíveis ( isto
Olá, pessoal !!! Estou precisando .
01) Expressões tais como para todoe qualquer que seja são chamadas de quantificadores e aparecem em sentenças dos tipos:
( 1 ) Para todo x, é satisfeita a condição P(x),
( 2 ) Existe algum x que satisfaz a condição P(x)
onde P(x) é uma condição
01) Prove, por indução, que {[(n+1)/n]}^n menor ou igual a n para todo n maior ou igual a 3 e conclua daí que a sequencia 1, rqst 2, raiz cúbica de 3, raiz quarta de 4... é decrescente a partir do terceiro termo
02) Critique a seguinte argumentação: Quer se que todo número natural é pequeno.
Prove que, para x, y, k inteiros, tem se x + 4y = 13K = 4x + 3y = 13(4k y ). Conclua que 4x + 3y e x + 4y são divisiveis por 13 para os mesmos valores inteiros de x e y. __Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
Mostre que, para todo m0, a equação rsqt(x) + m = x tem apenas uma raiz. Como faz ?
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Mostre que, para todo m0, a equação rsqt(x) + m = x tem apenas uma raiz.
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Sabe -se que o resto da divisão de um n;umero por 6 é 4, ache o resto da divisão de a+1 por 3.
Sejam a e b números reais e A a matriz | a b |
| - b a |
Então, calculando o valor de ( A - aI )^2 + b^2 I, em que I éa matriz identidade de ordem dois, estamos..
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Resolva, em R, a equação do 2º grau x^2 + x.log 5 - log 2 = 0 .
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Sabendo que um balaio de ovo foi dividido entre três pessoas. O primeiro ficou com a metade da quantidade de ovos mais meio ovo. O segundo ficou com a metade do que sobrou mais um muio. Por conseguinte, o último com a metade do que sobrou mais um meio. Pergunta - se
a) Quantos ovos ( inteiros )
Seja f(x)=2^(x+1) . Para quais valores reais de x teremos f( a )= 4.f ( b ) ?Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
D o maior número possível de ser digitado em uma calculadora com lugar para oito algarímos foi subtraídoo número de habitantes de um dos Estados do Nordeste, obtendo -se como resultado 92.582.597. Somando-se uma única vez on números de 1 algarismo obtidos dos algarismos que compõe o número de
86 matches
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