Oi Rogerio,
que tal o enunciado abaixo?
Seja n um número natural, n 3.
Demonstrar que entre os múltiplos de 9 menores que 10^n há mais números com a
soma de seus dígitos igual a 9(n-2) que números com a soma de seus dígitos igual a 9(n-1).
Até mais. Felipe M.
From: "Rogerio Ponce"
MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Oi pessoal,
Na verdade a versao mais conhecida deste problemasolicita o numero minimo de movimentos.Entao eu proponho achar o menor numero de movimentos.
...talvez assim fique um pouco mais desafiante;)
Até mais!
Felipe Mendonça.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Oi pessoal,
Na verdade a versao mais conhecida deste problemasolicita o numero minimo de movimentos.Entao eu proponho achar o menor numero de movimentos.
...talvez assim fique um pouco mais desafiante;)
Até mais!
Felipe Mendonça.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Ola pessoal,
Olhem que bela questao:
Qual a probabilidade de se separar aleartoriamente um seguimento retoem tres novos, que sejam lados de um triangulo?
Bela nao?Eu encontrei 37,5 % como resposta, mais eu recorri a intuiçao em alguns pontos, podem me esclarecer enviando a soluçao?
Até
Ola colegas da lista OBM-L!
Dando continuidade a ideia do Paulo,vou contribuir um pouco:
A questao 9 da prova diz o seguinte: Em um campeonato esportivo, cada time participante
jogou contra cadaoutro participante uma unica vez (sem returno), de maneira que ao term-
mino do campeonato a
Desconsiderem a minha ultima mensagem , segue corrigida abaixo:
Ola colegas da lista OBM-L!
Dando continuidade a ideia do Paulo,vou contribuir um pouco:
A questao 9 da prova diz o seguinte: Em um campeonato esportivo, cada time participante
jogou contra cadaoutro
Desconsiderem a minha ultima mensagem , segue corrigida abaixo:
Ola colegas da lista OBM-L!
Dando continuidade a ideia do Paulo,vou contribuir um pouco:
A questao 9 da prova diz o seguinte: Em um campeonato esportivo, cada time participante
jogou contra cadaoutro
Desconsiderem a minha ultima mensagem , segue corrigida abaixo:
Ola colegas da lista OBM-L!
Dando continuidade a ideia do Paulo,vou contribuir um pouco:
A questao 9 da prova diz o seguinte: Em um campeonato esportivo, cada time participante
jogou contra cadaoutro
Bem vinda a listaRenata!
Em termos simples, voce querachar o valor dasoma A + 2.A^2 + 3.A^3 +..+ n.A^n=S.
A soma acima pode ser determinada por meio da soma de sucessivas PG`s de razao A,
vejamos:(A + A^2 +..+ A^n)+(A^2 + A^3 +..+ A^n)+..+(A^n-1 + A^n)+(A^n) é
justamente o valor
1-)Se a,b,cé uma Pa ,entao a + c = 2b,e se b,a,c é uma uma Pg ,entao bc = a^2.
Relacionando as 2 equaçoes acima ,temos: a = 2b - c - a^2 = (2b - c)^2 ,
como bc = a^2 ,temos (2b - c)^2 = bc.
(2b - c)^2 = 4b^2 - 4bc + c^2 = bc - 4b^2 - 5bc +c^2 =0.Note que c = bq^2,
pois b e c sao o 1 e o3
Oi Isaac,
Se voce tiver em mente que os elementos do conjunto sao das formas (3k ,3k +1 ,3k +2),
voce tem meio caminho andado, vejamos:
Um numero inteiro é multiplo de 3 quando ele é da forma 3k.
Um numero inteiro nao é multiplo de 3 quando ele é da forma3k +1 ou 3k +2.
A soma dos 3
Oi Nelson,
Quero apenas fazer uma analise mais detalhada dessa 3 questao: A ideia basica de se resolver somatorios mais rapidamente, é voce se apoiar em algumaidentidade algebrica previamente obtida, como essa (1/r)[(1/a) - 1/(a+r)] = 1/(a.(a+r)) que lhe pode ser mui-
to util em somas como
Ola Niski , Eder,
acho que é isso mesmo, se nao for, fica entao uma interpretaçao alternativa (e bonita) do enunciado.
Uma estrategia simples que eu usei foi considerar hipoteticamente que nao houvesse quaisquer duas pessoas com numero de conhecidos semelhantes, visando encontrar alguma
Ola pessoal,
Esse aqui, eu propus tem um certo tempo, sendo que apenas o Claudio palpitou:
Vários segmentos retos são traçados numa superfície plana, de modo que os cruzamentos entre suas linhas produzem 1.597 áreas distintas não subdividas. Qual o número mínimo de traços necessário para
Caro colega, a area externa (ilimitada) nao entra na contagem conforme o enunciado diz.
Ha uma coisa importante a ressaltar:Se o enunciado se referisse a plano ao invez de superficie plana, a regiao ilimitada contaria!Isso quer dizer que sua soluçaoinfelizmente estaincorreta...
O problema fica
Ola pessoal da lista ,
Isso vai um pouco contra o senso comum , mas la vai:"Alguem da lista ja pensou na possibilidade de se podersistematizar o pensamento abstrato,em um plano puramente geometrico?Ou seja , poder traduzir qualquer situaçao-problema em geometria"?
Eu ando pensando muito
Ola pessoal da lista,
Faelccmm, uma estrategia simples que vc pode usar nessas questoes consiste em 2 procedimentos:
1-)fazer uma analize retograda do enunciado, ou seja, analizar a questao,do final para o inicio.
2-)Dividir a questao em planos temporais, organizando suas conclusoes em uma
.meu , que discussao doentia!...Vamos respeitar os regulamentos da lista e acabar com essa discussaotolaimediatamente!...Ja esta muito claro que um dos membros da lista esta completamente equivocado e confuso, portanto nao se deve tornar relevante as argumentaçoes inocuas e sem consistencia
Ola,
Vou por minha soluçao completa, aqui e agora:
-Notaçoes---
Vf-(velocidade de Fernanda) Vr-(velocidade de Renata)
Bem , o que eu posso te ajudar ,é no quediz respeito ao materialpublicado naInternet...
...nao existe melhor materialde treinamento do as provas passadas (principalmente as mais recentes...) , por isso procure pegar o maximo que puder delas.Eu te indicaria como fonte de de pesquisa os
Ola Lúis e demais colegas...
Nesse problema , eu trabalhei 2 casos particulares:
Caso1) Seja N o numero de fios de cabelo do individuo mais cabeludo da cidade, tal que N 618.Observe entao que o numero de fios de cada individuo esta restrito ao intervalo [N,0]=A.Nossa meta agora é
Oi Daniel , veja o que fiz :
Nesse primeiro a resposta é justamente o numero de divisores paresde 360.
Primeiro pensei que a diagonal passa pelo centro do poligono se e somente se o poligono possuir um numero par de lados.O segundo passo foi imaginar que seo menor angulo formadoentre duas
Ola lista OBM!
Engraçado... na Matematica ,muitas vezes encontramos soluçoes para problemas que nao estavamem nosso foco de atençao! ou seja , muitas vezes pensando em um ,encontramos indiretamente uma soluçao para outro!Ultimamente tem sido assim pra mim , de vez ou outra eu acordo no meio
Ola,
É uma questao de estetica e praticidade usar 2x , 2y ao inves de x , y.Se tivessemos adotado x, y como os angulos iniciais , chegaria um ponto que se teria que trabalhar com angulos x/2 , y/2 ao invez de x, y que obviamente é mais agradavel de manipular e visualizar.
Nao influi em
Ola,
É uma questao de estetica e praticidade usar 2x , 2y ao inves de x , y.Se tivessemos adotado x, y como os angulos iniciais , chegaria um ponto que se teria que trabalhar com angulos x/2 , y/2 ao invez de x, y que obviamente é mais agradavel de manipular e visualizar.
Nao influi em
Ola,
... nao quero comentar as causas e implicaçoes de uma atitude que venha seccionar a lista em niveis, mas faço questao de ressaltar que por experiencia minha, nao indicaria tal açao.Ao invez disso, eu proponho a todos participantes da lista, indicaremexplicitamenteno titulo das mensagens o
Ola,
Tenho uma coisa a dizer : A equipe brasileira este ano ,é forte candidata a ganhar nao uma , mas pelo menos 2 medalhas de ouro ! Tenho boas razoes para isso , basta ver quenossa equipe conta com 2 ou 3integrantes com experiencia em 2 IMO´s passadasalgo inedito em nossa história com
Ola lista OBM...
Tenho em maos um probleminha que vai dar trabalho#:)
A alguns dias ,me deparei com uma questaopossivelmente estudadapor Eullerem sua teoria topologica , queme deixou um tantointrigado:tal questao indagava a possibilidade ou nao de se existir um conjunto A contendo
Ola lista OBM...
Tenho em maos um probleminha que vai dar trabalho#:)
A alguns dias ,me deparei com uma questaopossivelmente estudadapor Eullerem sua teoria topologica , queme deixou um tantointrigado:tal questao indagava a possibilidade ou nao de se existir um conjunto A contendo
Fala cesar ,bem vindo ao fronte de batalha!Mesmo eu sendo do 2 grau, seria bom se maisestudantes do 1 grau tomassem iniciativa e fizessem como voce! Afinal , a lista é direcionada para os 3 niveis.
Essa questao foi da OBM 2 nivel do ano passado: Eu resolvi ela analiticamente no braço:
vou
Ola Eduardo , lista OBM
(So uma perguntinha , ja podemos discutir os problemas da olimpiada de Maio?)
Com relaçao ao problema do Eduardo , eu tive a impressao de que ele cometeu um erro de digitaçao no final do enunciado, ao inves de interno a c1 e externo a c2 , o certo seria
Meu e-mail é [EMAIL PROTECTED]...
Felipe
MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na lista, sair
Meu e-mail é [EMAIL PROTECTED]...
Felipe
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Ola pessoal...colegas da lista
Apesar de off topic,a minha pergunta podeajudar aqueles que vao prestar exame pro IME e/ou ITA como eu,ai vai ela: A pouco tempo eu comprei a coleçao do Iezzi de matematica(fundamentos de matematica elementar,volms1 a 10, que é a mais indicada para tais exames)
Ola colegas de lista...
Segundo um colega meu,a expressao que representa o termo geral da serie de Fibonacci(1,1,2,3,5...) é
a(n)=(sqrt5)/5.[(2.cos36)^n -(2-2.cos36)^n].
Agora eu pergunto...COMO DEMONSTRAR ISSO?
Empiricamente pudecomprovar que para n=(1,2,3) , a
Ola colegas da lista...
A alguns dias eu madei um e-mail pra lista com 3problemasaparentemente trabalhosos,enquanto que na realidade sao apenas dificeis.Fiquei esperandopor resposta varios dias ate que Fael ressucitou os 3 problemas acompanhado do comentario de Caudio (pratica).
Nos
Ai vao 3 problemas:
1) Vários retângulos são desenhados numa superfície plana, de modo que os cruzamentos entre suas linhas produzem 18.769 áreas distintas não subdividas. Qual o número mínimo de desenhos de retângulos necessário para formar o padrão descrito?
2) Vários segmentos retos são
Larryp , parece que eu me distrai na hora de digitar!Ao invez de digitar primo , digiteiimpar . Eu escrevi o e-mail passado embasado no que eu tinha lido em uma reportagem de numeros primos da revista Galileu , e portanto nao estou enganado quanto a minha resposta.
Pierre de Fermat criou um
Rafael, basta igualar 1 a 2.pi.r e 2 a 2.pi.R, dai resultam r = 1/2.pi e R=1/pi.
O que voce quer é R-r, que da 1/2.pi metros.
Felipe M.MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Ola colegas de lista...eu tenho um problema em maos, que me atormenta a tempos,ele tem um aspecto angelical mas é verdadeiramente diabolico, concluam voces mesmos,ele é beeem dificil.Segue abaixo:
Se n,m sao inteiros positivos diferentes de 1,prove que [(n^m) - n] é multiplo de m se m é
Ola José , e demais colegas da lista...
De fato, seu comentario é pertinente e correto,mais se analisar com menos rigor o enunciado,voce percebera quea informaçao necessaria a soluçao do problema, esta implicita ,uma vez queo enunciadoinforma a ocorrencia de um zenite na presença de um
Esse problema é realmente um "problema",daqueles de deixar as pessoas pasmas com sua resposta.Ele é resolvido com conhecimentos basicos de geometria e trigonometria apenas.Eu cheguei a uma resposta,mas eu tenho algumas duvidas quanto a ela.
Sem desmerecer alguem,peço ajuda a
Essa questao foi proposta por um professor meu,para uma olimpiada regional.O enunciado dela nao foi bem formulado , so que o que ela aborda e de grande originalidade.De alguma maneira eu interpretei o enunciado , e a resolvi.Segue abaixo:
N retangulos intersectados entre si,formam S
Oi a todos da lista ! Pessoal, tem um problema de geometria espacial do IME-95 que nao consegui resolver,segue logo abaixo:
6 esferas identicas de raio R encontram-se posicionadas no espaço de tal forma que cada uma delas seja tangente a exatamente 4 esferas.Desta forma,determine a aresta do
Pessoal,existe uma forma fechada da expressao aberta (2^0).(n-1)+(2^1).(n-2)+.+[2^(n-3)].2+[2^(n-2)].1 ?
Aguardo respostas
Felipe Mendonça Vitória-ES. MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
Pessoal,agora é pra valer.A uns dias ,folheando um livro velho de matemática ,eu me deparei com 3 problemas bem interessantes envolvendo um campo pouco discutido aqui; intersecçao de planos geométricos.A "questao" é que eu encontrei os resultados,apesar de nao ter me convencido por completo.
Oi a todos!Onde posso encontrar na "net"apostilas preparatórias para os vestibulares do IME e/ou ITA?
Pergunto isso porque a maioria dos livros domédio sao excessivamente didaticos ,pouco se preocupando com aqueles que pretendem ingresar em um instituto do porte do IME e /ou mesmo do ITA.
O ultimo teorema de Fermat pode ser enunciado assim:seja A^n + B^n = C^n , nao existe n inteiro, tal que n2 que satisfaça a equaçao acima para A,B e C simultaneamente inteiros.
Quanto a segunda pergunta, existem sim diversas demonstraçoes geometricas(nao recorrendo a lei dos cossenos
Onde posso encontrar um bom site brasileiro ou espanhol que trata de demonstraçoes matematicas de teoremas famosos mais usados de geometria e/ou combinatória?
Ai vao maistres interessantes problemas:
1- Esse é bem trabalhoso:Um determinado sistema de engrenagens consiste na superposiçao de
Ae,saudaçoes a todos!!!Como voces podem ver,sou novo na area ,portanto vao com calma...hehehe!
A lista ta presisando de problemas menos formais,afinal esta é uma lista de discussao de matemática recreativa,nao é mesmo?
Se o lema aqui é resolver problemas,logo abaixo seguem alguns bem
51 matches
Mail list logo
