discordo do colega, pois as questões 7 e 9 eram piores sim para alunos do 2 grau do que para do 3 pois, um universitário que curse matemática já pode ter enfrantado questões, não iguais, mas com raciocínio próximo
luis felipe ---------- Mensagem original ----------- > > De : [EMAIL PROTECTED] > Para : <[EMAIL PROTECTED]> > Cc : > Data : Wed, 14 Nov 2001 19:08:45 -0200 > Assunto : RES: dúvida > > Concordo que as provas de Matematica e Fisica do IME deste ano estavam > interessantes. As questoes 7 e 9 eram realmente mais dificeis, mas elas nao > eram exatamente piores para alunos de 2o grau do que de 3o.. > Para os que nao viram a prova, vcs podem acha-la em www.ime.eb.br. A questao > 7 envolve uma figura, mas a 9 eu coloco aqui: > > Se x>0, resolva: sqrt[5-sqrt(5-x)] = x. > > Existem muitas solucoes interessantes para essa questao. Uma delas (bastante > interessante por sinal) pode ser encontrada em www.gpi.g12.br. Uma outra, > tmb interessante, pode ser encontrada em www.pensi.com.br. Uma solucao um > pouco mais natural foi distribuida pelo curso Elite (nao sei o endereco na > internet). > Mas a ideia mais simples possivel para um aluno eh simplesmente elevar ao > quadrado, como sempre e a questao nao fica tao dificil assim qto parece: > Eleve ao quadrado, deixe a raiz que sobra sozinha e eleve ao quadrado de > novo. Vc cai numa equacao de 4o grau. Essa equacao nao tem raizes racionais > (se nao ninguem precisava dizer q a questao era dificil :). Como a questao > nao pode ser impossivel, vc tenta uma fatoracao um pouco menos obvia, do > tipo (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) e iguala cada coeficiente com o da eq. q > vc tem. Quase que imediatamente, vc cai numa eq. do 3o grau em ´a´ que tem 1 > como raiz e ai eh bem facil achar os outros termos da fatoracao. As contas > sao bem rapidas, da pra fazer. > > O interessante eh que esse tipo de abordagem tem de fato mtas chances de > funcionar sempre. Se nao desse certo, i.e, se a equacao em ´a´ nao tivesse > raiz racional, entao a fatoracao acima teria ´a´ irracional, e dificilmente > a multiplicacao entre os dois polinomios daria um polinomio de coeficientes > inteiros (claro q isso eh possivel, e ´dificilmente´ eh mto subjetivo.) > > Quanto a questao 8, gostaria de tirar uma duvida aqui na lista. Me disseram > que a definicao de paralelogramo pode ser estendida para o R^n e nesse caso > um paralelogramo no R^3 pode ser entendido como um paralelepipedo. Tentei > fazer a questao nesse caso e nao consegui. Alguem tem alguma sugestao? (se > supusermos o paralelepipedo retangulo fica facil, mas e no caso geral). > A questao eh: > Dado um paralelepipedo (na prova era paralelogramo) de lados a,b,c e area > total dada S, determine quando o volume desse solido eh maximo. (acho que > estava assim na prova). (aceito ajuda pro caso geral!!) > > Cabe lembrar que foi divulgado no site oficial do IME que essa questao sera > anulada, sendo atribuido 0.5 ponto a todos os candidatos. > > Ja a questao da parabola (vejam no site) eh mais dificil de ser feita com o > conteudo normal do 2o grau. Se vc conhece um pouco das propriedades da > parabola (os alunos de 2o grau provavelmente ja as estudaram em fisica) vc > consegue. De outro modo, uma opcao pra achar a tangente a uma PARABOLA em P > eh pegar uma reta generica passando por P e forcar ela a nao ter nenhuma > outra intersecao com a parabola. > > No geral, achei as provas legais, ambas possiveis de serem feitas com o > conteudo de ensino medio. Mta gente reclamou da ultima questao da prova de > Fisica. De fato, ela tinha um item, cujo valor individual nao passa de 3 > decimos, que era mais complicado para um aluno de ensino medio. Mas com as > dicas da prova, e uma analise dimensional sortuda, o candidato poderia ter > chegado a resposta do problema.. > > Mas o meu conselho para o pessoal que vai fazer a prova do IME eh estudar e > ter uma ideia inicial de Calculo.. Ajuda bastante, e faz muito pouco tempo > que calculo "saiu" do programa da prova do IME. > > Abracos, > Marcio > > -----Mensagem original----- > De: [EMAIL PROTECTED] > [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de luis felipe > Enviada em: quarta-feira, 14 de novembro de 2001 13:48 > Para: [EMAIL PROTECTED] > Assunto: Re: dúvida > > > concordo com o alexandre > > a prova do IME deste ano foi bem elaborada, embora eu ache que duas questões > estavem pesadas demais para alunos de 2 grau( 7 e a 9) devemos lamentar > também uma falha grave no enunciado da questão 8 > > valeu > > luis felipe > > > > Alexandre Tessarollo > > > > PS: O povo daqui não vai comentar a prova do IME deste ano não? Estava > > interessantíssima, especialmente se tentarmos resolvê-la APENAS com > conteúdo de 2º > > grau/Ensino Médio... > > > > > > > > >