Bom dia. Gostaria de obter de vocês uma opinião a respeito de dois problemas de maximização:
"Uma empresa de artigos de couro fabrica dois tipos de produtos: malas e mochilas. A empresa tem quatro departamentos para fabricação. As malas são vendidas com lucro de R$ 50 / un e o lucro por unidade da mochila é R$ 40. As quantidades de horas necessárias para confeccionar cada produto, assim como o número total de horas disponíveis em cada departamento, são apresentados a seguir: Departamento 1 Horas / dia: 300 Horas necessárias (mala): 2 Horas necessárias (mochila): 0 (não produz) Departamento 2 Horas / dia: 540 Horas necessárias (mala): 0 (não produz) Horas necessárias (mochila): 3 Departamento 3 Horas / dia: 440 Horas necessárias (mala): 2 Horas necessárias (mochila): 2 Departamento 4 Horas / dia: 300 Horas necessárias (mala): 6/5 Horas necessárias (mochila): 3/2 Maximizar o lucro da empresa." "Uma empresa fabrica três tipos de madeira compensadas (placas de aglomerados) e possui três departamentos de produção: 1, 2 e 3. Os dados abaixo resumem a produção em horas por unidade de cada um dos três departamentos de produção, o tempo máximo disponível em cada departamento e o lucro unitário de cada placa: Departamento I: Tempo disponível: 900h Departamento II: Tempo disponível: 400h Departamento III: Tempo disponível: 600h Placa A (lucro por unidade fabricada: R$ 40): Operações em horas (departamento I): 2h Operações em horas (departamento II): 2h Operações em horas (departamento III): 4h Placa B (lucro por unidade fabricada: R$ 30): Operações em horas (departamento I): 5h Operações em horas (departamento II): 5h Operações em horas (departamento III): 2h Placa C (lucro por unidade fabricada: R$ 20): Operações em horas (departamento I): 10h Operações em horas (departamento II): 3h Operações em horas (departamento III): 2h Maximizar o lucro da empresa." Equação e inequações do primeiro problema (mala = x; mochila = y): Função lucro: 50(x1+x2+x3+x4) + 40(y1+y2+y3+y4) Restrições de cada departamento: 2x1 + 0y1 <= 300 3y2 + 0x2 <= 540 2x3 + 2y3 <= 440 (6/5)x4 + (3/2)y4 <= 300 Equação e inequações do segundo problema: Função lucro: 40a + 30b + 20c Restrições de cada departamento: 2a+5b+10c<=900 2a+5b+3c<=400 4a+2b+2c<=600 Minha dúvida é: a soma da maximização de cada uma das partes é igual à maximização do todo? Ou eu devo considerar essas restrições interdependentes e fazer um sistema linear de quatro (no primeiro problema) ou três (no segundo problema) inequações? Se a soma da maximização de cada uma das partes puder ser considerada a maximização do todo, qual deveria ser o enunciado para que as restrições pudessem, nos dois problemas, ser interdependentes? Obg, Vinícius
