Amigos, de toda lista, estive esta semana trabalhando com funções periodicas quando deparei com algumas duvidas quanto a uma possivel definição. Atualmente, uso a definição abaixo dada pelo Roberto Costa em seu livro de analise (USP) Diz-se que uma função f : A C IR --> IR é periódica quando existe um número real t, t diferente de 0, tal que para todo x pertencente a A, têm-se a) x + t pertence a A b) f( x + t ) = f(x) O número t denomina-se um período de f. O menor período positivo T de f quando existe, chama-se o período de f, e neste caso f diz-se periódica de período T.
Com esta definição, a função y = sen x , com A = [0,4pi], não é periodica, entretanto, para A = IR ela é periodica. Isto chocou-me??? pois, nunca tinha parado para pensar em conjuntos A deste tipo ou outros similares. Assim, faço as seguintes perguntas: 1. O que eu falei acima está correto? 2. Se estiver correto, existe alguma outra definição para função periodica,em que possamos incluir o caso acima como periodica? 3. É conveniente que funções do tipo y = sen x, com A = [0,4pi] ou outras similares,sejam também chamadas de periodica? E porquê ? 4. Vocês teriam uma outra definição de função periodica com dominio sendo subconjunto de IR ? 5. Existem sites falando sobre esse tema? e quais? desde já fico muito grato por toda ajuda que venha de vocês. Regina ______________________________________________________________________ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================