on 03.11.03 00:43, Will at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Estava brincando com o Maple e fatorando uns binomiais, quando percebi essa > aparente propriedade. > > Na fatoração de 1 + (x + y)^n , com n ímpar, parece que sempre aparece o > termo (x + y + 1) ... > > Testei com uma certa quantidade de valores de n, mas isso (claro) não é > prova de nada. > > Testei também (desta vez apenas para n=3, n=5, n=33 e n=45) fatorar -1 + (x > + y)^n e o termo que aparece é (x + y - 1), o que já não me surpreende em > nada. :P > > Alguem tem algo pra me dizer sobre esse fato ? Qual seria o caminho para > provar isso ? > > Will > Se n eh impar, entao x^n + 1 = (x + 1)*(x^(n-1) - x^(n-2) + ... - x + 1)
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================