[obm-l] Ajuda (Polinômios)

Tue, 01 May 2007 16:49:16 -0700
Vc jah perguntou isso antes, pensei que alguem tinha respondido, é isso mesmo, apenas o termo que se usa eh IDENTICAMENTE nulo. Abracos, olavo. 



From: cleber vieira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l]   Ajuda (Polinômios)
Date: Tue, 1 May 2007 17:22:59 -0300 (ART)


  Amigos gostaria da ajuda de vocês a fim de resolver esse problema pois 
não estou conseguindo enxergar a saída. A fim de situá-lo, esse faz parte 
dos exercícios testes do livro do Iezzi nº6, Complexos, Polinômios e 
Equações (pg 221, nº84).



  O polinômio P(x) = a_o x^3 + a_1 x^2 + a_2 x + a_3 se anula para 4 
valores distintos de x. Podemos concluir que:


  a) a_0 + a_1 + a_2 + a_3 = 1         c) a_0 < a_1 < a_2 < a_3

  b) (a_0)*(a_1)*(a_2)*(a_3) = 4         d) a_0 > a_1 > a_2 > a_3

  e) a_0 = a_1 = a_2 = a_3


  A minha suspeita de resposta é o item e), visto que P(x) tem grau no 
máximo 3, caso em que a_0 é diferente de zero, mas como P(x) tem 4 raízes, 
P(x) não poderia ter grau 3 logo P(x) teria que ser nulo, ou seja, a_0 = 
a_1 = a_2 = a_3 = 0 independente dos valores de x.


  Desde já muito obrigado.
  Cleber



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