Obrigado, Ralph e Fernando, pelas respostas dadas. Estão ótimas!
Faço um acréscimo:
Há um teorema que afirma, embora em palavras um pouco diferentes:
--- C(n,p) é par, se n é par e p é ímpar.
--- Nos demais casos, C(n,p) tem a mesma paridade de C([n/2], [p/2]).
([n/2] e [p/2] indicam as
Resumo da opera:
Escreva n e p em base 2, e compare seus digitos. Se TODOS os digitos
binarios de n forem maiores que os de p, C(n,p) eh impar. Senao (isto eh, se
houver algum digito 0 em n na mesma posicao de algum digito 1 em p), entao
C(n,p) eh par.
Exemplos:
n=47=10
p=24= 11000
Como tem
C(n,p) = n! / (n-p)!p!
Conte os fatores de 2 em n!, (n-p)! e p!. Se o número de fatores de 2 for
maior no numerador, o número é par, se for igual, é ímpar.
Ex: C(36, 24) = 36! / 24!12!
(pegando a parte inteira das divisões)
fatores de 2 em 36!: 36/2 + 36/4 + 36/8 + 36/16 + 36/32 = 18 + 9 + 4 +
Caros Colegas,Pode-se determinar se o coeficiente binomial C(n,p) é par ou Ãmpar, sem calcular seu valor?(p e n são inteiros positivos, pn)Abraços!Paulo
=
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