Oi,
Seja A a expresao dada. Entao, Ln(A) = (1/x)* Ln{[(1^x) + (2^x) + (3^x) +
... + (n^x)]/n} = Ln(B)/x, sendo B =[(1^x) + (2^x) + (3^x) + ... + (n^x)]/n
. Vemos que B- 1 quando x- 0, logo Ln(B) - 0 quando x-0. Podemos usar a
equivalencia, quando B-1, Ln(B) ~ B -1, a qual decorre do
Oi, amigos da lista.
Dado x real não nulo, e a_1,a_2,...,a_n reais
positivos, o valor
M(x) = ((a_1^x + a_2^x + ... + a_n^x)/n)^(1/x)
é chamado média potencial de ordem x de a_1, a_2, ...,
a_n. Para x=0, definimos M(0) como a média geométrica
de a_1,a_2,...,a_n, ou seja,
M(0) =
Eduardo Henrique Leitner wrote:
limite, pra x tendendo a zero dessa expressão:
{[(1^x) + (2^x) + (3^x) + ... + (n^x)]/(n)}^(1/x)
adoraria que alguém me ajudasse... a resposta é
(n!)^(1/n)
Eu acho que consegui:
Seja a(i)=i^x. A média aritmética de todos os a(i)
é aquilo que está
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