Amigos, Essa questão foi da UFRJ. "Um sítio da internet gera uma senha de 6 caracteres para cada usuário, alternando letras e algarismos. A senha é gerada de acordo com as seguintes regras:
• *não há repetição de caracteres; * • *começa-se sempre por uma letra; * • *o algarismo que segue uma vogal corresponde a um número primo; * • *o algarismo que segue uma consoante corresponde a um número par. ** Quantas senhas podem ser geradas de forma que as três letras sejam A, M e R, em qualquer ordem? * O gabarito divide a solução considerando ora 2 como par, ora como primo. Ok. Mas a conta feita foi: "Como o número 2 é par e é primo, temos que considerar as senhas em que a letra A é seguida de 2 e as senhas em que a letra A é seguida de um primo diferente de 2. No primeiro caso temos 3! (permutação das letras) vezes 12(4x3, 4 números pares entre 0,4,6,8 e três números pares entre os restantes), totalizando 72 senhas. No segundo caso temos 3! (permutação das letras) vezes 3 (números primos entre 3, 5 e 7) vezes 20 (5x4, 5 números pares entre 0, 2, 4, 6, 8 vezes 4 números pares entre os restantes), totalizando 360 senhas. Logo, o número de senhas distintas que podemos formas com essas regras é 72+360=432. R: 432 senhas. Mas, desta forma não está considerando somente 5 caracteres? Na minha conta seria: Caso 1: 3! x 4 x 4 x 3 Caso 2: 3! x 5 x 4 x 3 Obrigado pelos esclarecimentos... -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira
