Também achei isso. E para o A, 0,4673.
Em (13:37:05), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: >A moeda é perfeita, portanto tem 50% de chance de ser cara e 50% de >chance de ser coroa, por isso, quando voce jogar a moeda n vezes, a >probabilidade de sair mais caras que coroas eh a mesma de sair mais >coroas que caras. > >Mas então qual a diferença entre lancar 11 e 12 vezes? >A diferença eh que com 11 vezes as únicas possibilidades são: >- Ocorrem mais caras que coroas >- Ocorrem mais coroas que caras >Não pode ocorrer empate no número de lançamentos! Entao a >probabilidade para o jogador A eh 50%. >Já para o jogador B, pode ocorrer empate (pode cair 6 caras e 6 >coroas), entao a probabilidade de sair um numero diferente de caras e >coroas é reduzida e como a probabilidade de ter mais caras que coroas >é a mesma que ter mais coroas que caras, a probabilidade pro jogador B >é menor que 50%. >Portanto o jogador B tem menor probabilidade. > >Apesar de a questão não exigir, vou tentar calcular a probabilidade >para o jogador B: >Total de possibilidades: 2^12 >Quantas possibilidades tem numeros iguais de caras e coroas: 12! / (6! 6!) >Quantas possibilidades tem numeros diferentes de caras e coroas: >2^12 - 12! / (6! 6!) >Probabilidade de numero diferente de caras e coroas: >(2^12 - 12! / (6! 6!)) / 2^12 = 1 - 12! / (6! * 6! * 2^12) >Probabilidade de mais caras que coroa: >P = 1/2 do valor anterior = 1/2 - 12! / (6! * 6! * 2^13) >Simplificando: >P = 1/2 - (11 * 7 * 3) / (2^11) = 1/2 - 0,11279 = 0,3872 >Espero nao ter errado as contas... > >On 10/15/06, Andrezinho wrote: >> >> >> Dois jogadores A e B, lançam uma moeda perfeita 11 e 12 vezes, >> respectivamente. Qual deles possui a menor chance de conseguir mais caras >do >> que coroas? > >-- >142857 > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >----------