Esta equacao diferencial eh equivalente a y' -
(q(x)/p(x)*y = f(x)/p(x). Assim, eh do tipo dy/dx +
r(x)*y = s(x). No seu caso, r(x) = - q(x)/p(x) e s(x)
= f(x)/p(x). A ideia para a resolucao deste tipo de
equacao eh multiplicar ambos os mebros por uma funcao
t(x), de modo a que no primeiro membro
Pensando bem, talvez de mesmo para garantir que a
solucao eh unica. A primeira constante, k1, aparece na
determinacao da primitiva de r, de modo que temos t =
K1*exp(R), sendo K1 = exp(k1). A segunda constante,
k2, aparece na determinacao da primiva de T*s, de modo
que vamos chegar a y = (K1*U +
Ola a todos!
Alguem poderia me ajudar nesta?
Considere o seguinte problema de contorno:
[p(x)y']'-q(x)y = f(x)
y(0)=a, y(L)=b
a, b e L sao constantes, p(x)0 e q(x)=0. Mostre que
se o problema admite solucao entao ela eh unica.
Grato,
Tertuliano
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