Sauda,c~oes,
Seja (ir no site da Eureka na obm pra ver
o resultado do código LaTeX abaixo)
S_n(j) := \sum_{k=0}^{n-1} \frac{k^j 4^k}{\binom{2k}{k}}
Na Eureka 29 p. 25 vejo o seguinte problema:
calcular \sum_{k=0}^{n-1} \frac{k^4 4^k}{\binom{2k}{k}}
Ou seja, o problema pede S_n(4). Usando somação por
partes, calculei S_n(0), S_n(1) e S_n(2). Poderia calcular
S_n(3) e em seguida S_n(4). Mas parei pois as contas
ficavam muito grandes.
Gostaria de ver a solução de S_n(4) pelo método mostrado
no artigo.
[]'s
Luís
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