Re: [obm-l] Expansão de termos -proposta de problema

On 10/27/07, Rodrigo Renji [EMAIL PROTECTED] wrote: Tente encontrar uma formula para os coeficientes da potência que aparecem na expansão de x(x-1)(x-2). ... (x-n) i.e x=x x(x-1)=x²-x x(x-1)(x-2)=x³-3x+2x x(x-1)(x-2)(x-3)=x^4 -6x³+11x²-6x etc... (a fórmula existe, é uma recorrência

Re: [obm-l] Expansão de termos -proposta de problema

Puxa eu tive maior trabalho pra fazer isso (em um intervalo entre aulas na faculdade) mas acabei chegando na mesma recorrência. Sobre os números de stirling do segundo tipo eu estudei um pouco deles e demonstrei como se transformar esses fatores tem algum tempo... eu li no livro do Knuth, concrete

Re: [obm-l] Expansão de termos -proposta de problema

Olá Rodrigo, são os números de Stirling (http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_number). vamos mostrar algumas coisas legais... digamos que: x(x-1)(x-2)...(x-n+1) = Sum {k=1..n} S[n, k].x^k então: x(x-1)(x-2)...(x-n+1)(x-n) = Sum{k=1..n+1} S[n+1, k].x^k pegando a primeira e multiplicando por

Re: [obm-l] Expansão de termos -proposta de problema

Apenas para complementar um pouco sua postagem, segue um exercício interessante: Calcule a derivada e a integral de x(x-1)(x-2)...(x-n+1).. [dica: use números de Stirling] Também te proponho o inverso... vc fez: x(x-1)(x-2) = x^3 - 3x + 2x ... isto é: encontrarmos os coeficientes de x, x^2,

[obm-l] Expansão de termos -proposta de problema

Tente encontrar uma formula para os coeficientes da potência que aparecem na expansão de x(x-1)(x-2). ... (x-n) i.e x=x x(x-1)=x²-x x(x-1)(x-2)=x³-3x+2x x(x-1)(x-2)(x-3)=x^4 -6x³+11x²-6x etc... (a fórmula existe, é uma recorrência de duas variáveis)