ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR
Um matemático está perdido numa floresta situada numa região plana convexa e de
área A km^2. Mostre que é possível que ele saia da floresta andando no máximo
uma distância igual a 2sqrt(pi.A) km.
DESDE JÁ AGRADEÇO
Basta ele percorrer o perimetro de um circulo de raio r = sqrt(A/pi). O
perimetro desse circulo vale 2sqrt(pi.A), e podemos ver facilmente que sua
area eh A. Se apos completar a volta ele nao tiver saido da floresta, entao
a floresta tem um area superior a do circulo, ou seja, a floresta tem area
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