Alguém poderia explicar a parte que fala da base 3A passagem da penúltima para a última linha?
From: marconeborge...@hotmail.com To: fteije...@yahoo.com.br Subject: FW: [obm-l] Re: [obm-l] Provar por indução Date: Thu, 17 Jan 2013 17:14:15 +0000 > Date: Wed, 2 May 2012 16:54:44 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Provar por indução > From: ralp...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Em primeiro lugar, note que 1/2=1/3+1/6. Dividindo por k dos dois > lados, note que 1/(2k)=1/(3k)+1/(6k) > > Então usando esta ideia, você pode ir abrindo assim: > > 1=1/2+1/3+1/6 (use k=3 para abrir o 1/6) > 1=1/2+1/3+1/9+1/18 (use k=9 para abrir o 1/18) > 1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/54 (use k=18 para abrir o 1/54) > 1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/81+1/162 > > Agora é só escrever isso formalmente, usando indução. > > Abraço, Ralph. > > P.S.: Em outras palavras: > 1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+...+1/3^k+1/(2.3^k) > o que podia ser provado usando simplesmente a fórmula da soma dos > termos de uma P.G. (na P.G. ali do miolo) > > P.P.S.: Em outras palavras, em base 3: > (1/2)=(0.11111111...) = (0.111111)+(0.00000011111...) > Então > 1=1/2+0.1+0.01+0.001+...+0.0000...1+(0.0000....1)/2 > > 2012/5/2 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>: > > Prove por indução que para cada numero natural p > = 3,existem p numeros > > naturais distintos dois a dois : > > n1,n2,...,np tais que > > > > > > 1/n1 + 1/ n2 ...+ 1/np = 1 > > > > Essa complicou pra mim,conto com ajuda,agradeço desde já > > > > > > > > > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
