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De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Thu, 1 Sep 2005 18:53:15 +0200
Assunto: Re: [obm-l] Provar que existem racionais que satisfazem.
Bom, a idéia é por aí mesmo:
a + b x = a + b c x (entre a+b e x existe c
Seja h = x -(a+b) 0. Sabemos que entre 2 reais distintos quaisquer hah uma
infinidade de racionais. Como h/2 0, existem racionais r1 e r2 tais que
a r1 a + h/2
b r2 b + h/2
Logo, r1 + r2 a + b + h = x, conforme desejado.
Artur
Pessoal,
Será que alguém poderia me ajudar com este
Pessoal,
Será que alguém poderia me ajudar com este probleminha:
Sejam a,b e x reais tais que: a+b x. Prove que existem
r1 e r2 racionais tais que r1+r2x, ar1 e br2.
O problema me pareceu bem intuitivo usando que entre dois reais diferentes
sempre
existe um racional. Assim, eu sei que existe
Bom, a idéia é por aí mesmo:
a + b x = a + b c x (entre a+b e x existe c racional) = a + b
c d x (entre c e x tem mais um racional ainda, d)
Aí você faz d-c = h1 (outro racional, como diferença de racionais) e
c-(a+b) = h2 (de novo, outro racional). Claro, h1 e h2 sao positivos,
pois dc e
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