Boa tarde!
Você pode fazer que:
n= N*K - ((k-1)*9 - (k-2)* 9*10 - (k-3)*9*10 - ... - 9*10^(k-1)): Pois
contei 9*k algarismos ao invés de 9, 90*k algarismos ao invés de 90*2 e
seja n = N*k - X então X= (k-1)*9 - (k-2)* 9*10 - (k-3)*9*10 - ... -
9*10^(k-1)
X1 = 9 + 90 + 900 + ... +
Mostre que o número de algarismos utilizados para escrever de 1 até Né dado por
n = k.(N+1) - 11...1(k algarismos), em que k é o número de algarismosde N
Eu cheguei em n = 9.[1+2.10 + 3.10^2 + 4.10^3 + ... +(k-1).10^(k-2)] + k.[N -
(10^(k-1) - 1)]Mas não concluí o que desejava.É fácil chegar na
ALGUÉM PODE RESOLVER ESTA, POR FAVOR:
Quantos algarismos têm o número 1625? (se necessário use log 2 = 0,30103)
DESDE JÁ AGRADEÇO
Vamos lá...
N =16^25 = 2^100
logN = 100*log2
logN=30,103
Logo N = 10^(30,103)= (10^30)*(10^0,103)
Repare que o primeiro fator desta multiplicação tem 31 digitos e começa com
1.
O segundo fator é um número maior que 1 e menor que 10.
Logo na multiplicao teremos:
1...000 * X
onde X é um
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