Eu acho que essa solução está difícil de ler. Vou tentar ser mais breve.
Sejam s(n) = \sum_{k=1...n}{a(k)} e s = lim{s(k)}. Escolha arbitrariamente
um e 0. Existem dois inteiros p q tais que |s(n) - s(p)| e sempre que
n q. Dessa forma temos que
| \sum_{k=1...n}{ ( ka(k) )/n } | =
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Talvez a questo que estou
enviando seja fcil... mas quero ver se algum d alguma
soluo elegante pra ela... l vai :
Sabe-se que somatrio { a(n) }
converge. Calcular lim [(1/n)*somatrio(k*a(k))], onde o somatrio
vai de 1 at n e o limite qd n- +oo.
Abraos,
Villard
E aí, Villard?
Espero que essa solução seja suficientemente elegante. :)
Fixe um E 0. (esse é o epsilon dos livros de análise)
Suponha S = SOMATÓRIO{k=1...infinito : a_k} e s_n = SOMATÓRIO{k=1...n : a_k}
Pela definição, existe um n_1 tal que n n_1 implica
|S - s_n | 2E ou ainda
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