Bem, apenas uma opinião sobre esta questão:
A primeira parte (provar que basta considerar as potências de primo) é
uma adaptação do Teorema Chinês dos Restos.
Eu particularmente resolvi este problemna puramente na raça, sem usar
nada além de teoria dos números.
Mas após ler a mensagem no
Seja R um anel comutativo com 1.
Seja SL(R) o grupo das matrizes 2x2 com entradas em R e determinante igual a 1 .
O problema pede que se calcule |SL(Z_n)|, com n inteiro = 2.
A ideia eh provar que se m e n sao inteiros positivos primos entre si, entao:
|SL(Z_mn)| = |SL(Z_m)||SL(Z_n)|.
Sejam as
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