Olá!
O que você quer é infelizmente muito difícil e temo que não exista: um bom livro sobre a Teoria dos Números (mesmo em outras línguas, que não o português). O porquê disto deve-se, eu acredito, à uma característica peculiar da Teoria dos Números: não ter um desenvolvimento contínuo e crescente. Veja, p.ex., o Cálculo: funções, daí limites, daí derivadas, daí integrais, daí equações diferenciais e por aí vai... Além disto, a Teoria dos Números não teve um nascedouro como o Cálculo (Newton), como a Geometria (Euclides), como a Teoria dos Conjuntos (Cantor) e, novamente, por aí vai... É certo (será?), entretanto, que o começo da Teoria dos Números esteja no estudo das Equações Diofantinas. Sei lá o porquê, mas nenhum livro sobre a Teoria dos Números aborda, consistentemente, este tema. Lembro, aliás, que o 10º problema proposto por Hilbert, em 1900, procurava obter um algoritmo para resolver uma equação diofantina genérica (ou, pelo menos, determinar se esta equação possuía, ou não, solução) sugiro que você estude como este problema (não) foi resolvido por Turing e Gödel. Na verdade, a Teoria dos Números passou a permear toda a Matemática. Os avanços desta teoria foram espasmódicos e alguns deles muito recentes, como a demonstração do Último Teorema de Fermat e da Conjectura de Catalan. Por todas estas dificuldades, e pelo seu caráter extremamente teórico (de aplicabilidade longe de ser direta ou imediata em outras ciências) e ainda pouco sistematizado, a Teoria dos Números é considerada por muitos (eu inclusive) a parte mais nobre da Matemática. Outra particularidade desta teoria é que problemas básicos, lá da sua origem, ainda não foram resolvidos, p.ex., o da primalidade (a decomposição de um número em fatores primos através de um algoritmo eficiente, digo, rápido). Então, como fazer? Sugiro a Internet: pesquise, vá garimpando, acompanhe os avanços... é como eu faço. Comece pelo seguinte site http://mathworld.wolfram.com/topics/NumberTheory.html e, logo, logo, você terá uma coleção de endereços que lhe ensinarão como andar pela Teoria dos Números. Saudações, AB <mailto:bousk...@gmail.com> bousk...@gmail.com <mailto:bousk...@ymail.com> bousk...@ymail.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of marcone augusto araújo borges Sent: Saturday, April 04, 2009 12:44 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Números (em especial para o Ralph) Peço ao Albert ou outro interessado em teoria dos numeros para me indicar livros acessíveis a um iniciante,escrito em potugues,sobre o assunto,que me é de grande interesse.Ficarei muito grato a quem praticar tal gentileza.Aguardo.Obrigado. _____ Date: Fri, 3 Apr 2009 16:33:41 -0700 From: bousk...@ymail.com Subject: [obm-l] Números (em especial para o Ralph) To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá a todos! Olá Ralph! Para aqueles (como eu) que se divertem com as curiosidades da Teoria dos Números, sugiro que visitem o seguinte site: http://www.stumbleupon.com/toolbar/#url=http%253A%252F%252Fwww.stetson.edu%2 52F%257Eefriedma%252Fnumbers.html . Ralph, Gostei muito daquele problema da soma, da soma, da soma dos algarismos de 50^50. Repare, entretanto, que o enunciado ficaria bem mais assombroso se fosse assim: Considere S como sendo a soma de todos os algarismos de 770^770 . A soma de todos os algarismos de S é igual a T, e a soma de todos os algarismos de T é igual a U. Calcule o valor de U. A resposta é a mesma: 7 . Obs.: S = 6487 (como já estou velho, não consegui calcular "de cabeça" - usei uma HP 15C) ; T = 25 ; U = 7 . Saudações, AB bousk...@gmail.com bousk...@ymail.com _____ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _____ Turbine seu Messenger com emoticons! Clique <http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx> já, é GRÁTIS!
