Tem razão
Esse fator deve ser a^(n-1) + a^(n-2)*b + ... + a*b(n-2) + b^(n-1)
> From: argolopa...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior
> base
> Date: Sun, 29 Apr 2012 11:14:48 +0000
>
>
> Caro Marcone,
>
> Não há um probleminha no fator da direita do segundo membro?
> Bem... seu método é ótimo. Muito obrigado!
> Um abraço do Paulo!
> -----------------------------------------------------------
>
> From: marconeborge...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior base
> Date: Sat, 28 Apr 2012 22:18:18 +0000
>
>
>
> <!--
> .ExternalClass .ecxhmmessage P
> {padding:0px;}
> .ExternalClass body.ecxhmmessage
> {font-size:10pt;font-family:Tahoma;}
>
> -->
>
> Pode ser assim?
>
>
>
> a^n - b^n = (a - b)(a^n + a^(n-1)b + a^(n-2)b^2 + ... + ab^(n-1) + b^n)
>
> o primeiro membro é positivo(pois a^n > b^n)
>
> O fator da direita do segundo membro tambem é positivo(soma de produtos de
> positivos)
>
> Logo,(a - b) só pode ser positivo,então a > b
>
>
>
> > Date: Fri, 27 Apr 2012 16:20:24 -0300
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior base
> > From: ralp...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > Sejam x e y números reais positivos.
> >
> > Como já vimos num E-mail anterior, se a1<=b1, a2<=b2, ..., an<=bn, com
> > todos positivos, então a1a2...an<=b1b2...bn
> >
> > (Tá, se eu me lembro direito tínhamos feito isso com a1<b1, a2<b2,
> > etc, mas é fácil adaptar aquela prova para <=).
> >
> > Tomando a1=a2=...=an=x e b1=b2=...bn=y, vem:
> > "Se x<=y, então x^n<=y^n."
> > que é exatamente a contrapositiva do que você quer ("Se x^n>y^n, então
> > x>y."). Então acabou!
> >
> > Abraço,
> > Ralph
> >
> > P.S.: A contrapositiva da implicação "Se p, então q" é a implicação
> > "Se (não q), então (não p)". Apesar do nome parecer sugerir algum tipo
> > de conflito, lembre que a contrapositiva de uma implicação é
> > EQUIVALENTE à implicação original. Provou uma, provou outra.
> >
> > 2012/4/27 Paulo Argolo <pauloarg...@bol.com.br>:
> > > Caros Colegas,
> > >
> > > Como podemos provar que a desigualdade x^n > y^n implica x > y , sendo x
> > > e y
> > > números reais positivos, e n inteiro positivo?
> > >
> > >
> > > Abraços do Paulo.
> > > =========================================================================
> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > > =========================================================================
> >
> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > =========================================================================
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
