CORREÇÃO!
Olá! Inicialmente, acho que esses exercícios não deveriam fazer parte desta Lista, mas... Faça assim: [1] V = (x, y, z) V é ortogonal a U, logo o produto escalar é nulo: 2x 3y 12z = 0 V é paralelo a W, logo o produto vetorial é nulo. Logo, o determinante [i, j, k / x, y, z / -6, 4, -2] é nulo. Logo a 2ª e a 3ª linha são LD. Logo: x = k(-6) = -6k ; y=k(4) = 4k ; z = k(-2) = -2k É só resolver... [2] O triângulo é reto em A: AB.AC=0 ; BA.BC = 12*13*cos(B) ; CA.CB = 5*13*cos(C) B = arctan(5/12) ; C = arctan(12/5) A hipotenusa (lado oposto ao ângulo A) só pode ser o maior dos 3 lados do triângulo: 13 É só resolver... vai dar um resultado legal... compare-o com (o quadrado da) a hipotenusa... ou com o Teorema de Pitágoras... Albert Bouskela <mailto:bousk...@gmail.com> bousk...@gmail.com <mailto:bousk...@ymail.com> bousk...@ymail.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of marcio aparecido Sent: Tuesday, April 14, 2009 1:56 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Vetores 1-Determinar o Vetor V, ortogonal ao vetor U = (2,-3,-12), e colinear ao vetor W=(-6,4,-2) 2-Os lados de um triângulo retângulos ABC reto em A medem 5, 12 e 13. Cacular AB.AC+BA.BC+CA.CB.
