On Thu, May 11, 2006 at 03:22:33PM -0300, Artur Costa Steiner wrote: >> Considere a única elipse de focos (0,1) e (0,c), c > 1, >> passando pela origem (0,0). Quando você fizer c tender para +infinito >> a elipse se aproximará da parábola y = x^2/4 (que tem foco (0,1) >> e passa pela origem).
> Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo que uma > parabola eh sempre ilimitada? Sim, mas a elipse tem quatro vértices: (0,0), (0,1+c) pelo eixo maior e (+-sqrt(c),(1+c)/2) pelo eixo menor. A semielipse de baixo é um arco que começa em (-sqrt(c),(1+c)/2) passa por (0,0) e acaba em (sqrt(c),(1+c)/2). Quando c tende ao infinito este arco vai aumentando e vai se aproximando da parábola, ou, se você preferir, vai se aproximando de trechos cada vez mais longos da parábola. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================