[obm-l] Re:[Spam] [obm-l] Polinômio - Faca mp06

De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Thu, 23 Nov 2006 14:46:44 -0200 Assunto:[Spam] [obm-l] Polinômio - Facamp06 Boa tarde! Suponha que o polinômio x^100 - 600x^99 + ax^98 + bx^97+...+ cx^2 + dx + e possua 100 raízes reais e que p(7)1. Prove que há

[obm-l] Re:[Spam] [obm-l] Polinômio - Faca mp06

Olá Raul, Vaai abaixo uma sugestão: Sejam xi (i=1,2,..,100) as raízes reais de p(x)=0. Das relações de Girard (ou viete). x1+x2+x100 = 600. Do teorema da decomposição, p(x) = (x-x1)(x-x2)..(x-x100).Portanto, p(7) = (7-x1)(7-x2)..(7-x100). Nestas condições, provemos que: se P(7) 1,

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Olá Raul, Vaai abaixo uma sugestão: Sejam xi (i=1,2,..,100) as raízes reais de p(x)=0. Das relações de Girard (ou viete). x1+x2+x100 = 600. Do teorema da decomposição, p(x) = (x-x1)(x-x2)..(x-x100).Portanto, p(7) = (7-x1)(7-x2)..(7-x100). Nestas condições, provemos que: se P(7) 1,