O número n = 2^(2k + 1) possui Fi(n) = 2^2k, que é um quadrado perfeito. Outro exemplo é n = [2^(2a)][3^(2b + 1)] possui Fi(n) = [2^(2a)][3^(2b)] qu também é quadrado.
Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira ----- Original Message ----- From: Frederico Reis Marques de Brito <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, April 30, 2002 10:53 AM Subject: [obm-l] ACHO QUE É FÁCIL, MAS... > > Para que todos entendam a questão, vou começar definindo a função "Fi"( em > grego) de Euler, indicada aqui, por problemas computacionais, por Fi. Se > n é um número natural ( considere 0 não natural), Fi(n) representa a > quantidfade de números naturais não excedendo n relativamente primos com > n . Proponho a seguinte questão, cuja solulção imagino ser simples, porém > meio mágica. > Questão: Prove que existem na imagem de Fi infinitos quadrados perfeitos. > Um abraço a todos. > Fred. > > > _________________________________________________________________ > O MSN Photos é o modo mais fácil de compartilhar e imprimir suas fotos: > http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================