Em primeiro lugar, analise o triangulo de Pascal modulo 2. Fica algo assim:
1
11
101
10001
110011
1010101
Entao, provar que a linha 2^n-1 eh toda impar, isto eh, 111...1,
eh o mesmo que provar que a linha 2^n eh do tipo 10...0001.
Agora, o terence tinha provado isso numa me
Isso é consequência do teorema de Lucas:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%27_theorem
Lucas Colucci
Em 25 de janeiro de 2013 13:55, Vanderlei * escreveu:
> Caros amigos, já apareceu na lista, mas não me convenceu. Se alguém tiver
> uma solução, agradeço!
>
> *Seja n um inteiro positivo. Demonst
o fato de q ,fora os extremos,todos os elementos da linha n+1=m sao
pares,podemos justificar pela relação de stifel.
m é par,pois Cm,1 é par...a patir dai,oq eu tentei não funcionou
Date: Wed, 18 Jan 2012 22:53:21 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Binômio de Newton
From: ralp
Vou fazer mais que isto: quantos coeficientes ímpares aparecem em (1+x)^n?
Aqui, trataremos apenas de polinômios de coeficientes naturais.
Temos (1+x)^2 = 1 +2x+x^2 =1+x^2+2p(x), em que p é um polinômio qualquer.
Novamente, (1+x)^4=(1+x^2+2p(x))^2 = (1+x^2)^2+2p(x), em que p é um
polinômio qualqu
Pense no triangulo de Pascal modulo 2, isto eh, soh marcando pares (0) e
impares (1):
1
11
101
10001
110011
1010101
...
Etc. Ha varios padroes a serem explorados ali, varias repeticoes de
triangulos anteriores, que podem ser demonstradas por inducao, por exemplo.
Em particular, voc
Oi pessoal!
-notação: C(a,b) = combinações de a tomados b a b.
Seja (a + x)^n. Em que x é muito pequeno. Para n=2 temos a^2 + 2ax + x^2. Se
(a + x)^n é aproximadamente a + nx, Então:
a^2 + 2ax + x^2 = a + 2x . x^2 é irrelevante para uma aproximação, logo:
a(a + 2x) = a + 2x, logo se n=2, (a + x)
(a+x)^n = a^n + n.a^(n-1).x + n.(n-1).a^(n-2).x²/2! + ..
como x é pequeno vc pode aproximar por:
(a+x)^n = a^n + n.a^(n-1).x
-- Mensagem original --
>(a + x)^n
>x é um número bem pequen0(entre zero e um)
>Ex: (1 + 0,05)^32
>
>Como calcular isso pelo Binômio de Newton(calcular o
>valor aproxi
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