2) Elevando o primeiro membro ao cubo os termos em sqrt[x] dos cubos da
primeira e da segunda parcela cancelam e nos produtos cruzados, pode-se
substituir o fator que aparece como o primeiro membro original, pelo segundo
membro (sqrt(3)[18]) .
Deve dar x = 4416.
[ ]'s
--- Em seg,
Olá!!!
acredito que é assim temos que (x+9)^{1/3}=a e (x-9)^{1/3}=b, logo a^3-b^3=18
(l); temos a fatoração conhecida
y^3-z^3=(y-z)*(y^2+yz+z^2), para todo y,z.
Temos pelo enunciado (x+9)^{1/3}-(x-9)^{1/3}=(a-b)=3 (ll)
Substituindo y por a e z por b temos:
e usando (l) e (ll) temos:
Oi renan tudo bem?
Muito obrigado pela ajuda, só que até nessa parte eu tinha chego, não
consegui chegar ao resultado final, de x em função de a
que no gabarito indica +-sqrt(+-2(sqrt5)/5)
Um abraço
- Original Message -
From: Renan Machado [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent:
Como assim? Multiplicando ambos os lados por sqrt (5-2x) obtemos:
sqrt (5-2x) × sqrt (5-2x) = (5-2x)/sqrt(5-2x) × sqrt (5-2x)
= 5-2x = 5-2xComo você simplificou para achar que sqrt (5-2x)=1 ???
From: Tertuliano Carneiro de Souza Neto <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Oi para todos!
Note que devemos ter 5 - 2x 0.
Tendo isso em mente, eleve ambas osbraços ao
quadrado e verá que
todox real, tal que 5 - 2x 0 satisfaz a
equação.
Se 5 - 2x 0 = 2x 5. Mas x 0,
logo :
0 2x 5 . Logo os 2 valores de x são 1 e
2.
André T.
- Original Message
Como 5 - 2x aparece num denominador e sob o sinal
de raiz quadrada, temos que ter:
5 - 2x 0 == 2x 5
== x = 1 ou x = 2 (procura-se solução em inteiros
positivos).
Respeitada esta condição, a equação pode ser
re-arranjada como:
5 - 2x = 5 - 2x.
Se não houvesse restrição alguma, qualquer
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