Boa tarde!
Desculpe-me, mas não sei fazer de uma forma mais elegante. Porém, no braço
sai usando a conservação da soma, do produto e da potência nas classes de
congruência módulo p, temos.
1^10 ≡ 1 mod 101
2^10 ≡ x mod 101
3^5 ≡ y mod 101 == 3^10 ≡ y^2 mod 101
4^10 ≡ x^2 mod 101
5^3 ≡ k mod
S= 1^10 + 2^10 + ... + 100^10=
(x+y)^10=x^10+C10,1x^9y+c10.2x^8y^2+c10,3x^7y^3+c10,4x^6y^4++y^10
x^10+y^10=(x+y)^10-(x+y)f(x,y)
e x+y=101., logo S e divisivel por 101
2014-06-13 19:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
100^10,quro dizer.
Olá,
vc quer saber para quais valores de k
temos:
10^k = 8 (mod 23), certo?
bom, temos que:
100 = 8 (mod 23)
10^(2n) = 8^n (mod 23)
isso é, para k par temos que a unica solucao é k=2
(n=1).
ainda nao consegui extender essa solucao para k
impar.. estou tentando!
PS: sei mto pouco sobre
: [obm-l] Fw:
congruência
Olá,
vc quer saber para quais valores de k
temos:
10^k = 8 (mod 23), certo?
bom, temos que:
100 = 8 (mod 23)
10^(2n) = 8^n (mod 23)
isso é, para k par temos que a unica solucao é
k=2 (n=1).
ainda nao consegui extender essa solucao para k
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 04, 2006 7:06 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fw: congruência
Olá,
vc quer saber para quais valores de k
temos:
10^k = 8 (mod 23), certo?
bom, temos que:
100 = 8 (mod 23)
10^(2n) = 8^n (mod 23)
isso é, para k par temos que a unica solucao é k=2
(n=1
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