primeiro membro é positivo(pois a^n b^n)
O fator da direita do segundo membro tambem é positivo(soma de produtos de
positivos)
Logo,(a - b) só pode ser positivo,então a b
Date: Fri, 27 Apr 2012 16:20:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior base
From: ralp...@gmail.com
Tem razão
Esse fator deve ser a^(n-1) + a^(n-2)*b + ... + a*b(n-2) + b^(n-1)
From: argolopa...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior
base
Date: Sun, 29 Apr 2012 11:14:48 +
Caro Marcone,
Não há um
:20:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior base
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sejam x e y números reais positivos.
Como já vimos num E-mail anterior, se a1=b1, a2=b2, ..., an=bn, com
todos positivos, então a1a2...an=b1b2...bn
(Tá, se eu me lembro
1 ) por derivada, provando que é x^n é monótona crescente para x0. f'= n
x^(n-1) 0, x02) sabendo-se que a função logarítimo é crescente para base
1log(x^n) log(y^n)nlog(x) nlog(y)n0 == log(x) log(y) == x y3)
Sabendo-se que a^n 1 == a 1 para nox^n y^n == x^n/y^n 1 == (x/y)^n 1
== x/y 1 ==
Sejam x e y números reais positivos.
Como já vimos num E-mail anterior, se a1=b1, a2=b2, ..., an=bn, com
todos positivos, então a1a2...an=b1b2...bn
(Tá, se eu me lembro direito tínhamos feito isso com a1b1, a2b2,
etc, mas é fácil adaptar aquela prova para =).
Tomando a1=a2=...=an=x e
Muito obrigado, Ralph (e aos demais colegas da lista) pela habitual gentileza.
Abraços do Paulo.
---
Date: Fri, 27 Apr 2012 16:20:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Maior potência tem maior base
From: ralp...@gmail.com
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