> 1-Um ministro brasileiro organiza uma recepção . Metade dos convidados são > estrangeiros cuja língua não é o português e ,por delicadeza ,cada um deles > diz bom dia a cada um dos outros na língua oficial de a quem se dirige . > O ministro responde seja bem vindo a cada convidado . Sabendo que no total > foram ditos 78 bons dias em português o número de convidados na recepção > foi :
Eu acho que você está certo, eu também achei 13, mas eu fiz um pouco diferente de você: Cada um dos brasileiros escuta um bom-dia em português dos outros convidados, não só dos estrangeiros, mas dos brasileiros também. Quando dois brasileiros se encontram, os dois bom-dias são em portugues. Cada pessoa ouve T-1 bom dias (não diz bom dia para ela mesma) então o total de bom-dias em portugues ouvidos são (T/2)*(T-1) = 78. T^2 - T = 156 T = (1 + sqrt (1 + 4*156)) / 2 T = 13 > 2- Um comerciante comprou n rádios por d cruzeiros , onde d é um inteiro > positivo .Ele contribuiu com a comunidade vendendo para o bazar da mesma > dois rádios pela metade do seu custo .O restante ele vendeu com um lucro > de 8 cruzeiros em cada rádio .Se o lucro total foi de 72 cruzeiros , então > o menor valor possível de n é: Nesta eu encontrei a resposta 12. Fiz assim: Se ele comprou n rádios por d dinheiros, o preço de um rádio é d/n. O dinheiro total que ele gastou foi d. O dinheiro total que ele ganhou foi: d/n (dois rádios vendidos para o bazar) (n-2)(d/n + 8) (o restante dos rádios vendidos com lucro de 8 dinheiros em cada um) Lucro = dinheiro que entrou - dinheiro que saiu, portanto 72 = d/n + (n-2)(d/n + 8) - d 72n = d + (n-2)(d+8n) - dn 72n = d + nd - 2d + 8n^2 - 16n - dn 72n = -d + 8n^2 - 16n 8n^2 - 88n - d = 0 n = (88 + sqrt(7744 + 32d) ) / 16 Temos que encontrar um d, inteiro, que colocando na conta acima dê um n também inteiro. Por tentativa, encontrei que o menor d que faz isso é 96, dando n=12. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================