Recordando a tematica como proceder nesa quetao?? Em um torneio cada equipe joga exatamente uma única vez com as equipes restantes. No torneio participam ao menos n equipes , onde n2. Se para cada grupo de n equipes participantes existe uma equipe que perdeu para todas equipes de seu grupo. Prove que:
i. Para cada grupo A de n-1 equipes existe um grupo B de n+1 equipes tais que cada equipe de A já ganhou de cada equipe de B. ii. No torneio há pelo menos equipes (n+2)2ˆ(n-1) -1 participantes. Em 26 de maio de 2011 07:07, Paulo Santa Rita <paulosantar...@hotmail.com>escreveu: > oi Marcone e demais colegas > desta lista ... OBM-L, > > Voce deve agradecer ao Ralph, porque eu não li direito a sua questão e > terminei por abordar o problema da faixa de promoção > e não de rebaixamento. Enfim, tratei de uma outra questão. > > Um Abração > PSR,52605110707 > > > ------------------------------ > From: marconeborge...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato > Date: Thu, 26 May 2011 05:17:56 +0000 > > > Oi,Paulo .Oi, Ralph.Muito obrigado. > > ------------------------------ > Date: Wed, 25 May 2011 14:59:48 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Pontuação mínima em campeonato > From: ralp...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Se fosse apenas um turno, era mais difícil. Com turno e returno, é mais > simples, e é generalizável... > > A chave é olhar para os 17 melhores times, isto é, para os 17 times que > terminaram (terminariam, terminarão?) o campeonato com a melhor posição. > > Quantas partidas incluem pelo menos um desses 17? São 17x16 que eles jogam > entre si, mais 17x3x2 que eles disputaram contra os 3 "piores", num total > de 17x22 partidas. Isto dá um total de 17x22x3 pontos em disputa por estes > 17 times. > > Então, pelo menos um desses 17 times terá 22x3=66 pontos ou menos. > Portanto, 67 pontos são com certeza suficientes para você se livrar do > rebaixamento. > > --//-- > > Agora falta ver que 66 pontos não garante nada. De fato, você pode > imaginar uma situação em que: > i) Nas partidas em que esses 17 times jogaram entre si (turno e > returno), o "mandante" sempre ganha. > ii) Nas partidas em que esses 17 times jogaram com os 3 piores, os 17 > sempre ganham. > (iii) Faça o que você quiser com as partidas que os 3 piores jogaram entre > si, não interessa.) > > Então todos esses 17 times teriam a mesma pontuação: 16x3+3x3x2=66. Com > todos eles empatados, alguém com 66 seria rebaixado. Assim, 66 não é > garantia de ficar na "série A". > > ---///--- > > Então: 67 pontos (bom, antes de o campeonato começar, e independente do > critério de desempate) é o que você precisa para garantir não-rebaixamento. > > Abraço, > Ralph > 2011/5/25 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> > > Como calcular o mínimo de pontos para uma equipe estar livre do > rebaixamento (independente de qualquer critério de desempate)em um > campeonato de 20 times em que os quatro últimos colocados são > rebaixados?Cada time enfrenta seus 19 adversários,jogando 2 vezes com cada > um deles e a vitória vale 3 pontos,o empate vale 1 ponto e a derrota,zero. > É muito complicado? > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
