2013/1/8 Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com>: > Legal Bernardo! > > Vc está dizendo que se f_n é uma sequência de holomorfas, uniformemente > limitadas por um M em um compacto K, que convirja neste conjunto para uma > função f, então a convergência é uniforme? É essa a idéia? Isso mesmo. Escreva o que aconteceria se a convergência não fosse uniforme (uma seqüência x_n vai aparecer, o que é bom porque K é compacto). Agora, tente lembrar dos contra-exemplos clássicos de convergência uniforme e veja que uma derivada vai explodir. Mas a fórmula de Cauchy garante que, longe do bordo de K, a derivada não pode explodir.
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
