Tem um truque que é legal, que não lembro muito bem mas é algo assim: (*) Primeiramente, se B é inversível então: det(I-AB)= det(B˜) det(I-BA) det(B) = det(I-BA)
Se B não é inversível, faça C = B + xI, com x real e I a identidade. Como det(C) é um polinômio em x, e o mesmo zera para um conjunto finito de x. Assim, para todos os valores x, que não zeram det(C), a gente pode aplicar a propriedade (*) e assim teremos det(I-AC)=det(I-CA). Mas como det(I-AC) e det(I-CA) são polinômios que se igualam para infinitos valores de x, eles são idênticos. Assim para x=0 em especial, vem que det(I-AB)=det(I-BA) abs
